角动量守恒和质心初步.pptVIP

第五章　角动量 角动量 角动量定理 角动量守恒 动量和动量守恒 动能定理和机械能守恒 若质点系所受的合外力为零 则系统的总动量守恒，即 保持不变 . 动量守恒定律 1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必相 对于同一惯性参考系 . 3）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 . 4） 动量守恒定律只在惯性参考系中成立, 是自然界最普遍，最基本的定律之一 . 2）守恒条件 合外力为零 当 时，可 略去外力的作用, 近似地认为系统动量守恒 . 例如在碰撞, 打击, 爆炸等问题中. 一 质点系的动能定理 内力功 外力功 内力可以改变质点系的动能 注意 二 质点系的功能原理 机械能 质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和 . 三 机械能守恒定律 当 时，有 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 . 守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是 各个守恒定律的特点和优点 . 1 质点的角动量 质点以角速度 作半径为 的圆运动，相对圆心的角动量 质量为 的质点以速度 在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为 ，质点相对于原点的角动量 大小 的方向符合右手法则. 2 质点的角动量定理 质点所受对参考点 O 的合力矩为零时，质点对该参考点 O 的角动量为一恒矢量. 恒矢量 冲量矩 质点的角动量定理：对同一参考点 O ，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量. 3 质点的角动量守恒定律 例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上),然后从 A 点开始下滑.设小球与圆环间的摩擦略去不计.求小球滑到点 B 时对环心 O 的角动量和角速度. 解 小球受重力和支持力作用, 支持力的力矩为零,重力矩垂直纸面向里 一 质心运动 1 质心 质心位矢： 对质量连续分布的质点组，用积分代替求和. 质心特点： (1) 集中了质点组的全部质量. (2) (3) 2 质心系 (1) (2) 质点组动能定理 (3) 质点组角动量