解直角三角形(课时).pptVIP

（第2课时） A B C b c 1.三边关系 3.边角关系 2.锐角关系 90° 例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来，BE是铁塔，要求BE是不能直接度量的，怎样测量呢？ 　 常常在距塔底B的适当地方，比如100米的A处，架一个测角仪，测角仪高1.52米，那么从C点可测出一个角，即∠ECD，比如∠ECD=24°24′，那么在Rt△ECD中，DE=CDtan∠ECD， 显然DE＋BD即铁塔的高. 1.仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。 铅垂线 视线 视线 水平线 仰角 俯角 例1 在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米） . A 30° 24米 1.5米 C D E B A 90° 解： A 24 1.5 D E B C 30° 答：旗杆的高为15.4米。 90° 例2 河的对岸有水塔AB,今在C处测得塔顶A的仰角为30°,前进20米到D处,又测得塔顶A的仰角为60°. 求塔高AB. 示意图 30° 60° 解： 练习1.某飞机与空中A处探测到目标 C，此时飞行高度AC=1200米， 从飞机上看地平面控制点B的 俯角α=16°31′，求飞机A到 控制点B的距离。 分析：解决此类实际问题的关键是画出正 确的示意图，能说出 题目中每句话对 应图中哪个角或边，将实际问题转化 直角三角形的问题来解决。 α 如图： 1200m 解：在RtΔABC中，sinB= , ∴AB= = = ≈4221（米） 答：飞机A到控制点B的距离为4221米。 练习2．如图，两建筑物AB、CD的水平距离BC=30米，从A点测得D点的俯角α=30°，C点的俯角β=45°.求这两个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m)． 练习3 . 如图,沿AC方向开山修渠．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=520米，∠D=60°．那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)，正好能使A，C，E成一直线? 本节课我们主要研究的是关于仰角，俯角 的基本定义，及用解直角三角形的方法解 决实际问题 小结： 作业 P96第2题数据改为β=30，α=45 P98第3题仰角改为30度