计算方法一绪论.pptVIP

计算方法 参考资料 《数值分析》李庆扬、王能超、易大义 华 中理工大学出版社1982年 计算方法—算法设计及其MATLAB实现 王能超 ，高等教育出版社 2005年 计算机数值计算方法及程序设计 周煦 机械工业出版社 《数值方法》金一庆 陈越 机械工业出版社 《计算方法引论》徐萃薇 高等教育出版社 计算方法精品课网站/zcr-1.htm /mathews/numerical.html 考核方式 一、平时占10分 1．平时表现占10分，扣分标准如下（扣到0为止）： (1)旷课1次扣2分; (2) 迟到、早退1次扣1分; (3)违反课堂纪律扣1~3分; (4)替答到扣3分，被替扣2分; (5)上机聊天、玩游戏、带耳机等发现一次扣1分。 (6) 作业不及格或没交一次扣1分。 二、实验一表占40（二表占20）分 以最后的实验上机考试分数为准，成绩以百分制给出，最后折合。上机考试使用机试系统。程序填空和程序改错各1题。 三、期末笔试一表占50分（二表占70分） 笔试试卷以百分制给出，最后折合。第8周课内时间考。 上机要求 按学号坐(见上机安排) 课前把程序写在纸上或者把空填好 教材和实验讲义都带着 保存自己调好的程序 交2次实验报告 牛顿迭代、曲线拟合 科学计算的意义 科学计算与科学实验、科学理论并列为科学方法论的三大组成部分。 关键时期和代表性的人物 1.Galileo(1564-1642)是实验物理的开创者，倡导科学的数学化，为近代科学制订了具体而有效的程序，通过关键实验，演绎基本原理，达到认识世界的目的，霍金称他为近代科学奠基人。 Kepler（1571-1630）对行星数据的计算和分析，提出行星运动三大定律，是按此程序研究的一个成功典范。 科学计算的意义 2.Newton（1642-1725）开创了微积分，提出了力学的三大定律，特别是万有引力定律，是科学发展进入理论思维的标志。 Einstein（1878-1955）提出的相对论是这种理论思维的顶峰，在几个世纪中，实验方法和理论分析一直强有力地推动着科技的发展，科学家们也没有停止过使用科学计算来进行研究，但由于以前没有计算机，计算只能是小规模的。 科学计算的意义 V.Neumann(1903-1957)1945年研制的第一台计算机带来了科学研究的新的革命，将科学家从繁重的劳动中解放出来，目前，科学计算已发展成为一种研究方法，“科学计算与实验、理论三足鼎立，相辅相成，成为当今科学活动的三大方法。 1、一个两千年前的例子 第1章 引论 1.1 计算方法的研究内容与意义 1.2 误差 1.3 数值方法的稳定性与算法设计原则 1.1计算方法的研究内容与意义 计算方法研究的内容 研究用计算机解决数学问题的数值方法和理论。 计算机解决实际问题的步骤 实际问题 建立数学模型 选择数值算法 编程计算结果 主要任务 算法设计及其理论分析和编程实现 算法设计：计算速度、存贮量等 算法分析：收敛性、稳定性及误差分析等 讲授内容 非线性方程求根、线性方程组求解、插值与拟合、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法 算法研究的意义 算法研究的意义 秦九韶算法 算法：从已知出发，经过有限次四则运算及规定的运算顺序构成的完整的计算步骤。 输入多项式的次数n和系数（ an,an-1,…,a1 ,a0）及x s= an 做循环 i=n-1，……，0 s=s*x+ai 输出s 此算法要求上机完成 秦九韶简介  秦九韶（公元1202－1261），字道古，安岳人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。??秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。  宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”。这 不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早500多年。 秦九韶的数学成就及对世界数学的贡献主要表现在： 1、秦九韶的《数书九章》是一部划时代的巨著 秦九韶潜心研究