计算机图形学第三章初步.pptVIP

第三章 输出图元 点绘制 画线算法 圆生成算法 椭圆生成算法 区域填充 字符生成 图元的概念 最基本的图形元素/图形输出原语 类型 图形一级元素：点、线 图形二级元素：弧、圆、多边形、曲线、字符 其他：... 3.1 点和直线 点 直线 点的绘制 光栅扫描系统：帧缓冲器对应位置设为1 其他元素的绘制都在以点为基础产生。 点的绘制 屏幕坐标 OpenGL中指定二维、三维世界坐标系统 OpenGL画点函数 直线的绘制 光栅扫描系统 屏幕位置以整数值表示; 以线路径上的离散点来显示线段 显示的线段具有阶梯效果 直线的绘制 计算机绘制的直线是由一系列与该直线最近的像素绘制而成 理论直线与计算机绘制的直线之间总有一定的偏差 只能尽量减少偏差 偏差取决于屏幕光栅(分辨率)和光点的运动方向 假设两个底层函数 装载指定位置象素的颜色到帧缓存用函数：setPixel(x,y) 读取指定位置象素的颜色的函数：getPixel(x,y) 3.2 画线算法 问题 画线算法 DDA算法 Bresenham算法 3.2 画线算法 问题 已知直线的两个端点P1(x1, y1)，P2(x2, y2) 求直线的中间各点 3.2 画线算法 已知：P1(x1,y1)，P2(x2,y2) 直线的笛卡尔斜率截距方程 y = m*x + b m = (y2－y1)/(x2－x1) b = y1－m*x1 ?y= m* ?x ?x = ?y/m 3.2 画线算法 对于模拟显示设备，方程?y、 ?x是决定偏转电压变化的基础。 当|m|1， △x 可以设置为正比于一水平偏转电压， △y则可以根据公式计算。 当|m|1， △y 可以设置为正比于一垂直偏转电压， △x则可以根据公式计算。 直线绘制要求 直 端点准确 亮度均匀 速度 属性 求直线中间的各个像素点 1. DDA算法 数字微分分析仪 思想：在一个坐标轴上以单位间隔对线段取样，则另一个坐标轴以常数m或1/m变化，从而获得线段上各像素点 直线中间的各个像素点－沿x轴取样 DDA算法公式 直线斜率满足|m|1时， 取x方向为单位步长。 递推公式为： xk+1=xk?1 yk+1=yk?m 求直线中间各个像素点－沿y轴取样 DDA算法公式 直线斜率满足|m|1时， 取y方向为单位步长。 递推公式为： yk+1=yk?1 xk+1=xk?1/m DDA算法 画直线的DDA算法可表示为: 若|m|≤1:xk+1=xk+1,yk+1=yk+m ;xaxb or : xk+1=xk-1,yk+1=yk-m ;xaxb 若|m|≥1:yk+1=yk+1,xk+1=xk+1/m ;yayb or :yk+1=yk-1,yk+1=yk-1/m ; yayb DDA算法 举例 已知直线的两个端点P1(20,10)，P2(30,18)，用DDA算法使该线段光栅化。 解：dx = 10; dy = 8; steps = 10; x_in= 1; y_in = 0.8; DDA算法 举例 DDA算法 举例 DDA算法的C实现 #define Round(a) ((int)(a + 0.5)) void lineDDA(int xa, int ya, int xb, int yb) { int dx = xb - xa, dy = yb - ya, steps, k; float xIncrement, yIncrement, x=xa, y=ya; if (abs(dx) abs(dy)) steps = abs(dx); else steps = abs(dy); xIncrement = dx/(float) steps; yIncrement = dy/(float) steps; setpixel(Round(x), Round(y), RED); for(k=0;ksteps;k++) { x += xIncrement; y += yIncrement; setpixel(Round(x), Round(y), RED); } } DDA算法 评价 比直接使用公式 y=m*x+b快 ，没有用乘法; 设置增量的除法运算、取整操作和浮点运算仍然耗时； 较长线段的误差积累。 2. Bresenham算法 由Bresenham提出的一种精确而有效的光栅线段生成算法，可用于