计量经济学(七随机解释变量问题).pptVIP

四、解释变量的内生性检验 Hausman检验 如果δ显著为0→υ与Y同期无关→υ与μ同期无关→ X与μ同期无关→X是同期外生变量； 如果δ显著不为0→ υ与Y同期相关→υ与μ同期相关→X与μ同期相关→ X是同期内生变量。 五、例：中国城镇居民人均消费函数（自学） 步骤 以中国城镇居民人均消费为被解释变量，人均可支配收入和前一年城镇居人均消费支出为解释变量，建立模型； 经分析认为，人均可支配收入可能具有同期内生性； 选择工具变量； 采用Hausman检验判断，城镇居民人均可支配收入确实是内生变量； 采用工具变量估计。 为了比较，采用OLS估计。 Z1外生，与μ不相关 选择Z2作为X 的工具变量 一、随机解释变量问题 基本假设:解释变量X1,X2,…,Xk是确定性变量。 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。 假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种不同情况： 1、随机解释变量问题 (2) 随机解释变量与随机误差项同期无关(contemporaneously uncorrelated)，但异期相关。 (3) 随机解释变量与随机误差项同期相关(contemporaneously correlated)。 (1) 随机解释变量与随机误差项独立(Independence) 2、实际经济问题中的随机解释变量问题 在实际经济问题中，经济变量往往都具有随机性。 但是在单方程计量经济学模型中，凡是外生变量都被认为是确定性的。 于是随机解释变量问题主要表现于：用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。 例如： (1) 耐用品存量调整模型 耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期收入It共同决定： Qt=?0+?1It+?2Qt-1+?t t=1,?T 如果模型不存在随机误差项的序列相关性，那么随机解释变量Qt-1只与?t-1相关，与?t不相关，属于上述的第2种情况。 (2) 合理预期的消费函数模型 Ct-1是一随机解释变量，且与 (?t-??t-1)高度相关（为什么?）。属于上述第3种情况。 二、随机解释变量的后果 计量经济学模型一旦出现随机解释变量，且与随机扰动项相关的话，如果仍采用OLS法估计模型参数，不同性质的随机解释变量会产生不同的后果。 下面以一元线性回归模型为例进行说明。 1、随机解释变量与随机误差项相关图 （a）正相关 （b）负相关 拟合的样本回归线可能低估截距项，而高估斜率项。 拟合的样本回归线高估截距项，而低估斜率项。 2、如果X与?相互独立，OLS参数估计量仍然是无偏、一致估计量。 3、如果X与?同期不相关，异期相关，得到的参数估计量有偏、但却是一致的。 kt的分母中包含不同期的X, kt与?t相关 4、如果X与?同期相关，得到的参数估计量有偏、且非一致。 前面已经证明 三、工具变量法 Instrument variables 1、工具变量的选取 工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。 选择为工具变量的变量必须满足以下条件： 与所替代的随机解释变量高度相关； 与随机误差项不相关； 与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 2、工具变量的应用 多元线性模型的正规方程组 X2为与μ相关的随机变量 能否说“用工具变量代替了模型中的随机解释变量”？ 能否说“其它解释变量用自己作为工具变量”？ 能否说“用Z作为X1的工具变量，用X1作为X2的工具变量”？ Z作为X2的工具变量 这种求模型参数估计量的方法称为工具变量法(instrumental variable method)，相应的估计量称为工具变量法估计量（instrumental variable (IV) estimator）。 工具变量矩阵 3、工具变量法估计量是一致估计量 一元回归中，工具变量法估计量为 (1)在小样本下，工具变量法估计量仍是有偏的。 4、几个重要的概念 (2)工具变量并没有替代模型中的解释变量，只是在估计过程中作为“工具”被使用。 (3)如果模型中有两个以上的随机解释变量与随机误差项相关，就必须找到两个以上的工具变量。但是，一旦工具变量选定，它们在估计过程被使用的次序不影响估计结果(Why？)。 (4)OLS可以看作工具变量法的一种特殊情况。 (5)如果1个随机解释变量可以找到多个互相独立的工具变量，人们希望充分利用这些工具变量的信息，就形成了广义矩方法（Generalized Method of Moments, GMM）。 在GMM中，矩条件大于待估参数的数量，于是如何求解成为它的核心问题。 工具变量法