讲地球化学数据统计基础.pptVIP

地球化学数据统计分析与解释 龚庆杰 推荐用书 《数据统计分析与SPSS应用》 余建英 何旭宏 编著 人民邮电出版社 出版 第一讲 地球化学数据统计基础 一、地化数据的特点 各种地球化学特征在不同的研究对象（样品或测点）上进行测试，可以得到各自的数值。这种在不同对象上可以取值的地球化学特征称为地球化学变量。 地球化学变量具有3个特点。即它具有随机变量的性质，又具有确定性变量的特征，还具有区域化变量的结构性。 随机性 1.地球化学样品的采取具有抽样的性质 2.从成因上看，地球化学变量的取值受多因素的控制 3.地球化学变量在测试过程中有测试误差，误差就带有随机性特点 确定性 每一个研究对象在指定的时刻，某种地球化学特征的真实数值是客观存在的，是有确定数值的。这个值不依赖于人们是否已经测试到了。 区域结构性 所谓结构性是指地球化学变量由于受地质因素的控制，在不同方向上变化率的不同，具有不同的自相关的特性。当一个变量分布在空间内时（即赋于其空间位置时），称为区域化变量 二、地球化学变量的分类 按取值范围内的可能，分为3类： 1.连续型变量 连续型变量在取值范围内有不可数无限多个值。这种变量可以取在某一个数值区间内的任何数值。 2.离散型变量 离散型变量在取值范围内取有限多个或可数无限个值。 3.二元变量 二元变量也称二态变量或有无变量，它是一种只有两个取值的离散变量。 根据给予某个变量具体数值的方式，划分为4类： 为叙述方便，先设变量x在两个观测对象A与B中的取值分别为xA和xB。 1.名义型变量 名义型变量把观测值分成互不相交的组别。这些组别可以用它们的名字、特征或符号来标识。 2.有序型变量 有序型变量对观测特征可以列出一个等级大小的顺序。对于A和B两个对象，它不仅能区别出xA=xB或xA≠xB，还能进一步区分出xAxB或xAxB，即有了大小顺序的差别。但它们的级差不是等距的。 3.间隔型变量 间隔型变量不但能区分它们之间的值是相等、不等、谁大谁小，而且还能表示谁比谁大多少。间隔型变量可以定量地表示它们之间的差异，但间隔型变量没有绝对零值。 4.比例型变量 比例型变量比间隔型变量更进一步。它具有间隔型变量的标识功能，而且还有真正的零点。 以上4类变量中，名义型变量和有序型变量属于定性变量，间隔型变量和比例型变量为定量变量。一般来说，定性变量只能参加布尔运算，定量变量可作代数运算。 地球化学变量按其预处理取值方法的不同还可以分为： 1.实测变量 它又叫观察变量或原始变量。它是用仪器或特定的分析手段对研究对象直接测定所得。 2.综合变量 综合变量是将两个或多个原始观察值加以综合，组成一个新的变量，具有特定的地质意义。 3.人为变量 它是根据地质人员对地质现象和成矿理论人为确定的变量。 地球化学数据统计的基本内容 数据统计基础 方差分析 相关分析 回归分析 聚类分析 判别分析 因子分析 统计描述 1.均值（Mean）和均值标准误差（S.E.mean） 定义：均值（平均值、平均数）表示的是某变量所有取值的集中趋势或平均水平。 计算公式： 总体平均数期望： 样本平均数： 统计描述 2.中位数（Median） 定义： 把一组数据按递增或递减的顺序排列，处于中间位置上的变量值就是中位数。它是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的影响，具有较高的稳健性。 计算公式： 一个大小为N的数列，要求其中位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如果N为奇数，那么该数列的中位数就是(N+1)/2位置上的数；如果N为偶数，中位数则是该数列中第N/2与第N/2+1位置上两个数值的平均数 统计描述 3.众数（Mode） 定义： 众数是指一组数据中，出现次数最多的那个变量值。众数在描述数据集中趋势方面有一定的意义。 计算公式： 手工计算众数比较麻烦，需要统计数据的次数分布。 统计描述 4.全距（Range） 定义： 全距也称为极差，是数据的最大值与最小值之间的绝对差。在相同样本容量情况下的两组数据，全距大的一组数据要比全距小的一组数据更为分散。 计算公式： Range=最大值-最小值 统计描述 5.方差（Variance）和标准差（Standard Deviation） 定义： 方差是所有变量值与平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。方差和标准差越大，说明变量值之间的差异越大，距离平均数这个“中心”的离散趋势越大。 统计描述 6.四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Pe