讲洛伦兹变换.pptVIP

* 在某惯性系，在某地发生的事件, 应该用该惯性系中该地的钟来计时！ 重要规律:(针对车箱两端打闪的例子) 沿着两个惯性系相对运动方向发 生的两个事件,若在甲惯性系中看是同 时发生的；则在乙惯性系中看就不是 同时发生的,而是在甲惯性系运动的后 方的 那个事件先发生。 沿垂直于相对运动方向发生的 两个事件，不具有同时的相对性。 复习 S系中的测量者必须同时去测量运动棒的 两个端点的坐标。 原时最短用钟走的快慢来说:观察者把 相对于他运动的钟和自己的一系列静止的 钟对比,发现那只运动的钟慢了。 （原时）(两地时） (动长) (静长) 时间膨胀,或钟慢效应: 运动长度收缩效应: 7.3.3 洛仑兹变换 爱因斯坦时空观 在S系看: S’系在运动, x’长度有缩短效应 新的时空变换关系 研究： y’= y ……………（2） z’= z ……………（3） 在S’ 系看： S系也在运动（-u）， x长度也有缩短效应: 将（1）式 x，代入上式， 可得 …（1） …（4） 这（1）?（4）式，称为洛仑兹（坐标）变换。 通常令 洛仑兹变换可以简写成 这是从S系的时空向S’系的时空变换的式子。 （记！） 从S’系的时空向S系的时空变换的式子： （只须将带’? 不带’ ；u? -u） 这称为洛仑兹 逆变换。 ……………（1） ……………（2） ……………（3） ……………（4） 这时可以认为时间不延缓,长度也不缩短。 2. 当 u? c 时，洛仑兹变换无意义， 说明： 1. 当 u c时，? 1 ,洛仑兹变换过渡到 伽利略变换。 满足“对应原理” c 为一切物体（参考系）的极限速率。 即两个物体之间的相对速度不能超过c。 3. 时间和空间都与运动有关。 时间和空间紧密相连，两者构成统一的 四维时空。 例. 事件P1: 张家生了个小A 事件P2: 李家生了个小B 在S系，S’ 系中的时空坐标为: 若在地面S系看, 张家小A先出生， t2 - t1 0。 在飞船S’系看, 必然也是张家 小A先出生吗？ 洛仑兹变换符合因果时序。 小 小 根据 洛仑兹变换 由于这两个事件无因果关系，虽然 t2 - t1 0 但是, x1、x2 是可以取各种数值的, 对于 x2-x1的不同情况来说， ? t’(完全可以) ?0；?0；?0 。 即两事件的时序完全可能颠倒。 但是,若小A，小B是一母所生, 而且母亲是位旅行家,在 x1、t1 生了小A, 在 x2、t2 生了小B。 这时时序就不应颠倒了！ 我们将上式中的 记作 vx , 这时，它是有物理意义的： -------母亲旅行的平均速度。 由于 ,而 u c , 所以 即对这种情况,在飞船上看也是小A先出生， 两事件的时序没有颠倒。 在开炮---击中目标问题中，这是炮弹的飞行速度。 一般来说，这是信号（物质、能量）传播的速度。 若 t2 t1 , 则 必有 . 例1.已知S’系相对S系以 u = 0.6c 运动，有两个 无关事件，在S 系中测量； x1 = 0, t1=0； x2 = 3000 m, t2=4?10-6 s 。 求：在S’系中测量它们 的相应时空坐标。 【解】 洛仑兹变换应用举例: 代入洛仑兹变换式，得 而得 说明在 S’系中，这两无关事件 的时间顺序发生了颠倒。 t1 = 0, t2 0 题意 x1 = 0, t1=0； x2 = 3000 m, t2=4?10-6 s u = 0.6c 例2.已知:火车静长为 0.5 km,速度为 100 km/h, 地面观察者看到两个闪同时击中火车的头尾, 求:火车上的观察者看到这两个闪的时间差。 按题意,已知 ? x’ = x2’-