讲随机数的产生数据的统计描述.pptVIP

步骤： 设针的长度为 l ,模拟试验次数为n. (1)模拟产生n个[0，0.5]上的均匀分布随机数 xrandnum，[0，π]上的均匀分布随机数sita (3) 计算针与线相交的频率，作为概率，计算π （2）统计满足 的个数， 即为针与线相交的次数 buffon(.6,1000) piguji = 3.1662 buffon(.6,10000) piguji = 3.1072 buffon(.6,100000) piguji = 3.1522 buffon(.6,1000000) piguji = 3.1386 buffon(.6,1000000) piguji = 3.1451 buffon(.6,1000000) piguji = 3.1418 buffon(.6,1000000) piguji = 3.1448 buffon(.6,1000000) piguji = 3.1405 buffon(.6,1000000) piguji = 3.1394 1、表示位置的统计量—平均值和中位数 平均值（或均值，数学期望）： 中位数：将数据由小到大排序后位于中间位置 的那个数值. 二、常用统计量 2、表示变异（离散）程度的统计量 —方差、标准差、极差 样本方差： 它是各个数据与均值偏离程度的度量 标准差：是方差的开方 极差：样本中最大值与最小值之差. 3. 表示分布形状的统计量—偏度和峰度 偏度： 峰度 偏度反映分布的对称性，g1 0称为右偏态， 此时数据位于均值，右边的比位于左边的多； g1 0称为左偏态，情况相反；而g1接近0 则可认为分布是对称的. 峰度是分布形状的另一种度量，正态分布的峰度为3， 若g2比3大很多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中 含有较多远离均值的数据，因而峰度可用作衡量 偏离正态分布的尺度之一 三、分布函数的近似求法（直方图） 1、经验分布函数（累计频率直方图） Empirical Cumulative Distribution Function 定义： 设x1，x2，…，xn是总体的容量为n的样 本值，将其按由小到大的顺序排列，并 重新编号，记为 则经验分布函数为： 总体分布函数的近似 2、频率直方图——近似概率密度函数 下面介绍频率直方图和经验分布函数的做法 1、整理资料： 把样本值x1，x2，…，xn进行分组，先将它们依大小次序排列，得 在包含 的区间[a，b]内插入一些等分点： 注意要使每一个区间 （i=1，2，…，n-1） 内都有样本观测值x i（i=1，2，…，n-1）落入其中. 2、求出各组的频数和频率： 统计出样本观测值在每个区间 中出现的次数 它就是这区间或这组的频数， 计算频率 累计频数为 累计频率为 3、作图： 在直角坐标系的横轴上，标出 分别以 各点， 为底边， 作高为 的矩形， 即得频率直方图. 若以 为高既得累计频率直方图 统计工具箱中的基本统计命令 1.数据的录入、保存和调用 2.基本统计量 3.常见概率分布的函数 4.直方图的描绘 5.综合实例 一、数据的录入、保存和调用 例9 上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下 统计工具箱中的基本统计命令 年份 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 职工工 资总额 亿元 商品零 售总额 亿元 23.8 27.6 31.6 32.4 33.7 34.9 43.2 52.8 63.8 73.4 41.4 51.8 61.7 67.9 68.7 77.5 95.9 137.4 155 175 1、年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入。 命令格式： x=a:h:b t=78:87 2、分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额 x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4] y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0] * 概率论与数理统计实验 实验2 随机数的产生 数据的统计描述 实验目的 实验内容 学习随机数的产生方法 直观了解统计描述的基本内容。 2、统计的基本概念。 5