试验设计与数据处理ppt(李云雁).pptVIP

参考表8-18 m0 因素数m 2 3 4（1/2实施） 4 5（1/2实施） 5 1 1.000 1.215 1.353 1.414 1.547 1.596 2 1.078 1.287 1.414 1.483 1.607 1.662 3 1.147 1.353 1.471 1.547 1.664 1.724 4 1.210 1.414 1.525 1.607 1.719 1.784 5 1.267 1.471 1.575 1.664 1.771 1.841 6 1.320 1.525 1.623 1.719 1.820 1.896 7 1.369 1.575 1.668 1.771 1.868 1.949 8 1.414 1.623 1.711 1.820 1.914 2.000 9 1.457 1.668 1.752 1.868 1.958 2.049 10 1.498 1.711 1.792 1.914 2.000 2.097 二次回归正交组合设计γ值表 ②二次项的中心化 对二次项的每个编码进行中心化处理 ： (二次项编码)－(二次项编码算术平均值) 试验号 z1 z2 z1 z2 z12 z22 z1’ z2’ 1 1 1 1 1 1 1/3 1/3 2 1 －1 －1 1 1 1/3 1/3 3 －1 1 －1 1 1 1/3 1/3 4 －1 －1 1 1 1 1/3 1/3 5 1 0 0 1 0 1/3 －2/3 6 －1 0 0 1 0 1/3 －2/3 7 0 1 0 0 1 －2/3 1/3 8 0 －1 0 0 1 －2/3 1/3 9 0 0 0 0 0 －2/3 －2/3 二元二次回归正交组合设计编码表 8.2.2 二次回归正交组合设计的应用 （1）基本步骤 ①因素水平编码 试验因素的水平被编为－γ，－1，0，1，γ 变化间距：Δj＝上水平－零水平＝零水平－下水平 规范变量zj 自然变量xj x1 x2 … xm 上星号臂γ x1γ x2γ … xmγ 上水平1 x12＝x10＋Δ1 x22＝x20＋Δ2 … xm2＝xm0＋Δm 零水平0 x10 x20 … xm0 下水平－1 x11＝x10－Δ1 x21＝x20－Δ2 … xm1＝xm0－Δm 下星号臂－γ x－1γ x－2γ … x－mγ 变化间距Δj Δ1 Δ2 … Δm 因素水平的编码表 ②确定合适的二次回归正交组合设计 参考表8-22 因素数m 选用正交表 表头设计 mc mγ 2 L4（23） 1，2列 22＝4 4 3 L8（27） 1，2，4列 23＝8 6 4（1/2实施） L8（27） 1，2，4，7列 24－1＝8 8 4 L16（215） 1，2，4，8列 24＝16 8 5（1/2实施） L16（215） 1，2，4，8，15列 24－1＝16 10 5 L32（231） 1，2，4，8，16列 25＝32 10 正交表的选用 ③试验方案的实施 ④回归方程的建立 常数项：a 一次项偏回归系数bj ： 交互项偏回归系数bkj ： 二次项偏回归系数bjj ： ⑤回归方程显著性检验 总平方和： 交互项偏回归平方和： 二次项偏回归平方和： 一次项偏回归平方和： 平方和： 回归平方和： 残差平方和： 自由度： dfT＝n―1 各种偏回归平方和的自由度：1 回归平方和的自由度： 残差平方自由度： 回归系数的检验： ⑥失拟性检验 ⑦回归方程的回代 ⑧最优试验方案的确定: 回归方程的“规划求解” 根据极值的必要条件： … （2）例8-3 8.3 二次回归正交旋转组合设计 （1）基本概念 回归旋转正交设计： 规范变量空间（编码空间）内，与试验中心点（零水平点）距离相等的球面上 各点回归方程预测值的方差相等 （2）三类试验点 二水平试验mc 零水平试验m0，参考表8-28确定 mγ=2m，m为因素数 （3）回归正交旋转组合设计编码表 二次项中心化：按公式（8-34） （4）数据处理 与回归正交组合设计相同 8.4 Excel在回归正交设计的应用 8.4.1 利用Excel建立回归正交设计编码表 8.4.2 Excel在回归正交设计数据处理中的应用 回归分析 最优试验方案的确定 * * 第8章 回归正交试验设计 Orthogonal Regression Design 正交设计：优方案只能限制在已定的水平上，而不是一定试验范围内的最优方案 回归正交设计（orthogonal regression design） ： 可以在因素的试验范围内选择适当的试验点 用较少的试验建立回归方程 能解决试验优化问题 不适合非数量性因素 8.1