讲逻辑代数基础.pptVIP

* * 第二章 逻辑代数基础 2.1 概述 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.4 逻辑代数的基本定理 2.5 逻辑函数及其表示方法 2.6 逻辑函数的化简方法 2.7 具有无关项的逻辑函数及其化简 *2.8 （略） 2.1 概述 逻辑代数是英国数学家乔治.布尔（Geroge.Boole）于1847年首先进行系统论述的，也称布尔代数；它是描述事物条件和结果之间逻辑关系的数学方法，是设计、分析数字电路的数学工具。 逻辑： 指事物间的因果关系　 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。 逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。0 和 1并不表示数值的大小，而是表示两种不同的逻辑状态。通常1表示条件的具备或结果的发生，而0表示条件的不具备或结果的不发生。这种只有两种对立逻辑状态的逻辑关系称为二值逻辑。 逻辑运算：两个表示不同逻辑状态的二进制数码之间按照 某种因果关系进行推理运算。 基本概念 逻辑：指事物间的因果关系 逻辑运算的数学基础：逻辑代数 在二值逻辑中的变量取值： 0/1 2.1 概述 三种电路的因果关系不同： 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 与（AND） 或（OR） 非（NOT） 1 表示开关闭合，灯亮； 0 表示开关断开，灯不亮； 一、基本逻辑运算 1. 与运算（逻辑乘）（AND） 只有决定事件结果的全部条件同时具备时，结果才发生。 A B Y A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 与运算真值表 与逻辑功能口诀： 有“0”则“0”； 全“1”则“1”。 与运算表达式 Y = A·B = AB A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 与运算真值表 与运算表达式 Y = A·B = AB 与门图形符号 A Y B Y A B A Y B 2. 或运算（逻辑加） （OR） 决定事件结果的诸条件中只要有任何一个条件满足，结果就会发生。 B Y A A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 或运算真值表 或逻辑功能口诀： 有“1”则“1”； 全“0”则“0”。 或运算表达式 Y = A+B A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 或运算真值表 或运算表达式 Y = A+B 或门图形符号 ≥1 A B Y Y A B + A B Y 3. 非运算（逻辑反）（NOT） 只要条件具备了，结果就不会发生；而条件不具备时，结果一定发生。 A Y 0 1 1 0 非运算真值表 非运算表达式 非门图形符号 1 A Y Y A A Y a b c d A B ～ 楼道灯开关示意图 二、几种常用的复合逻辑运算 1. 与非运算（NAND） A B Y 0 0 1 0 1 1 1