(一)向量的加减法与图示表示法(三民工职).docVIP

一. 單一選擇題 (每題 ０ 分) 1、( B ) 設G為△ABC的重心，則為(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ｂ)如下圖所示：設之中點為M，並在之延長線上，作，則 　　　由重心性質知： 　　　∴ 　　　故 　　　 　　　 　　　 　　　 2、( C ) 如下圖，設正六邊形ABCDEF中，，則所代表的向量為(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 　　　　　 解析：(Ｃ)∵　∴ 3、( A ) 已知二向量，而，則的最大值為(Ａ)3 (Ｂ)2 (Ｃ)1 (Ｄ)5 解析：(Ａ)∵ 　　　∴ 　　　故的最大值為3 4、( A ) 已知向量，則與相反方向且長度為1的向量為(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ａ) 　　　且 　　　∴與反方向且長度為1 5、( C ) 已知二向量，則等於(Ａ)13 (Ｂ)14 (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ｃ)∵ 　　　∴ 6、( D ) △ABC中，已知向量，則△ABC的周長(Ａ)15 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ｄ)∵, ∴ 　　　 　　　 　　　 　　　故△ABC的周長 7、( C ) △ABC中，已知，則(Ａ)3 (Ｂ)4 (Ｃ)5 (Ｄ) 解析：(Ｃ)∵ 　　　∴ 　　　 故 8、( A ) 設，若，則之值等於(Ａ)1 (Ｂ)2 (Ｃ)3 (Ｄ)4 解析：(Ａ)∵ 　　　 　　　 　　　 　　　∴ 　　　故 9、( A ) 下列何者非零向量？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ａ) 10、( D ) 設A(5,2), B((2,4), C(1,7), D(x,y)為平面上四點，若，則D點的坐標為(Ａ)((16,5) (Ｂ)(16,5) (Ｃ)((16,(5) (Ｄ)(16,(5) 解析：(Ｄ) 　　　 　　　 　　　∵ 　　　 　　　 　　　 　　　，故D(16,(5) 11、( A ) 已知，且向量，則(Ａ)1 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)2 解析：(Ａ)∵ 　　　∴ 　　　 　　　 　　　又 　　　則 　　　 12、( A ) 已知A((1,2), B(3,(5), C(1,6)，設G為△ABC的重心，M為的中點，則等於(Ａ)((3,4) (Ｂ)((1,8) (Ｃ)((3,8) (Ｄ)((1,4) 解析：(Ａ)利用重心公式得 　　　又由中點公式得 　　　∴ 　　　 　　　 13、( A ) 如下圖：平行四邊形ABCD中，設，則(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 　　　　　 解析：(Ａ)∵ 　　　∴ 　　　 　　　 14、( C ) 已知△ABC之三邊長為7, 8, 13，則向量(Ａ)28 (Ｂ)0 (Ｃ) (Ｄ)(13,7) 解析：(Ｃ) 15、( A ) 下列何者為一單位向量？(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ａ)(Ａ) 　　　(Ｂ) 　　　(Ｃ) 　　　(Ｄ) 　　　 16、( B ) 設A(3,(5), B(2,(2)為平面上二點，若一向量與向量的方向相反，則(Ａ)((1,3) (Ｂ)(1,(3) (Ｃ)((5,7) (Ｄ)(5,(7) 解析：(Ｂ)∵　∴ 17、( A ) 如下圖，平行四邊形ABCO中，A(4,1), B(x,y), C((2,3)，則向量(Ａ)(2,4) (Ｂ)(1,4) (Ｃ)(3,4) (Ｄ)(2,3) 　　　　　 解析：(Ａ)∵四邊形ABCO為平行四邊形 　　　∴ 　　　 　　　 　　　, 故 18、( C ) 設，則(Ａ)2 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)1 解析：(Ｃ) 　　　 　　　 19、( C ) 已知向量，則下列何者正確？(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)為單位向量 (Ｄ) 解析：(Ｃ)且，即為單位向量 20、( C ) 設為三向量，且為零向量，則下列何者錯誤？(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ｃ) 　　　如： 　　　 　　　 21、( D ) 若A((4,8), B((2,6), C(2,3)為平行四邊形ABCD的三個頂點，求等於(Ａ)7 (Ｂ)8 (Ｃ)9 (Ｄ)10 解析：(Ｄ)設D(x,y)，利用平行四邊形性質知： 　　　 　　　 　　　 　　　故 　　　 　　　 　　　 　　　∴ 22、( C ) 設向量，則下列何者錯誤？(Ａ) (Ｂ)，則方向相反 (Ｃ)為單位向量 (Ｄ)若A((1,5), B(2,1)，則 解析：(Ｃ)(Ａ) 　　　(Ｂ) 　　　(Ｃ) 　　　(Ｄ) 23、( B ) 設為三單位向量，且，則(Ａ)0 (Ｂ)1 (Ｃ)2 (Ｄ