运筹学(胡运权三版)三运输问题.pptVIP

（+2） 4.解的改进——闭回路调整法 解的最优性检验 改进的方法是在运输表中找出这个空格对应的闭回路Lij，在满足所有约束条件的前提下，使xij尽量增大并相应调整此闭回路上其他顶点的运输量，以得到另一个更好的基可行解。 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 10 6 16 A2 8 2 10 A3 14 8 22 销量 8 14 12 14 48 表 3-11 4 2 8 12 5 4 10 11 3 9 6 11 （-2） （+2） （-2） 5、需要注意的问题 （一）多个空格（非基变量）的检验数为负，任一个都可作为换入变量。一般σij0中最小的对应变量作为换入变量。 （二）最优解时，如果有某非基变量的检验数为0，则说明该运输问题有无穷多最有解。 （三）退化解。 解的最优性检验 本章内容 运输问题及其数学模型 用表上作业法求解运输问题 运输问题的进一步讨论 应用问题举例 §3运输问题进一步讨论 产销不平衡的运输问题 有转运的运输问题 1.当产大于销时，即 产销不平衡问题 平衡后的数学模型为： 加入假想销地（假想仓库），销量为 ，由于实际并不运 送，它们的运费为 = 0； 产销不平衡问题 2.当销大于产时，即 加入一个虚设的产地去生产不足的物资；它的产量为 产销不平衡问题 有转运的运输问题 接收 发送 产地 销地 发送量 1 … m m+1 … m+n 产地 1 x11 … x1m x1,m+1 … x1,m+n Q+a1 … … … … … … … … m xm1 … xmn xm,m+1 … xm,m+n Q+am 销地 m+1 xm+1,1 … xm+1,m xm+1,m+1 … xm+1,m+n Q … … … … … … … … m+n xm+n,1 … xm+n,m xm+n,m+1 … xm+n,m+n Q 接收量 Q … Q Q+bm+1 … Q+bm+n 表3-15 有转运输问题的运输表 有转运的运输问题 有转运的运输问题 表3-16 有转运输问题的运价表 接收 发送 产地 销地 发 送 量 1 … m m+1 … m+n 产地 1 -c1 … c1m c1,m+1 … c1,m+n Q+a1 … … … … … … … … m cm1 … -cm cm,m+1 … cm,m+n Q+am 销地 m+1 cm+1,1 … cm+1,m -cm+1 … cm+1,m+n Q … … … … … … … … m+n cm+n,1 … cm+n,m cm+n,m+1 … -cm+n Q 接收量 Q … Q Q+bm+1 … Q+bm+n 例 5 有转运的运输问题 图3-3示出了一个运输系统，它包括两个产地(①和②)、两个销地(④和⑤)及一个中间转运站(③)，各产地的产量和各销地的销量用相应节点处箭线旁的数字表示，节点连线上的数字表示其间的运输单价，节点旁的数字为该地的转运单价，试确定最优运输方案。 有转运的运输问题 接收 发送 产地 转运 销地 发 送 量 1 2 3 4 5 产地 1 60 2 90 转运 3 50 销地 4 50 5 50 接收量 50 50 50 80 70 2 -3 5 M 6 3 2 -3 5 5 -4 5 M 2 -1 4 5 3 2 M M 4 5 6 -5 表3-17 有转运的运输问题 接收 发送 产地 转运 销地 发 送 量 1 2 3 4 5 产地 1 50 10 60 2 50 20 20 90 转运 3 30 20 50 销地 4 50 50 5 50 50 接收量 50 50 50 80 70 2 -3 5 M 6 3 2 -3 5 5 -4 5 M 2 -1 4 5 3 2 M M 4 5 6 -5 表3-19 Z=c14x14+c25x25+c23x23+c33x33+c34x34 =2×10+4×20+2×20+3×20+5×20=300 第三章 运输问题 * 本章内容 运输问题及其数学模型 用表上作业法求解运输问题 运输问题的进一步讨论 应用问题举例 问题的提出： 一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。 §1运输问题及其数学模型 §1运输问题及其数学模型 1.经典运输问题——单一品种物资的运输调度问题