准备课件：平行四边形判定.ppt

命题2:对角线互相平分的四边形是平行四边形 求证： 已知： 证明： 四边形ABCD, AC、BD交于点O， 且OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 B D A C O 4 2 1 3 ABCD OA=OC，OB=OD AB∥CD △ABO≌△CDO ∠3=∠4 同理 AD∥BC 定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 命题2:对角线互相平分的四边形是平行四边形 求证： 已知： 证明： 四边形ABCD, AC、BD交于点O， 且OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 B D A C O 2 1 ABCD OA=OC，OB=OD AB=CD △ABO≌△CDO 同理 AD=BC 判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 命题2:对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD 交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 （1）证明： ∵ OA=OC OD=OB（已知） ∠AOB=∠COD（对顶角相等） ∴ △AOB≌△COD（SAS） ∴ ∠1 = ∠2 ∴ AD∥BC 同理 AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） （2）证明： ∵ OA=OC OB=OD（已知） ∠AOB=∠COD （对顶角相等） ∴ △AOB≌△COD（SAS） ∴ AB=CD 同理 AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） A B C D O 1 2 平行四边形判定 平行四边形的判定定理2： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵ OA=OC,OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四形。） B D A C O 符号语言: 练习：如图所示，O是AC的中点，且BO=DO。 证明：四边形ABCD是平行四边形。 B C A D O 3、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑷ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ (1)定义：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. (2)判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？ 既可以从位置关系证明，也可以从数量关系证明。 判定一个四边形是平行四边形， 应具备两个条件。 两组对边分别平行 ①两组对边分别相等 ②对角线互相平分 1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行 C 2.已知在四边形ABCD中，AD∥BC,要使这个四边形为平行四边形，则需要添加一个你认为正确的条件为___________. AB∥DC 分钟 A D C B 110° 70° 110° (2) ⑴ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ ⑶ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ 7.6㎝ 7.6㎝ 3、下列哪些四边形是平行四边形?为什么? 答案（1） 答案（2） 答案（3） 是，因为OA=OC, OB=OD 是，因为AD∥BC, AB∥CD 是，因为AB=CD, AD=BC 判定2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 做小游戏：看谁反应快 根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。（如图6） 2、拼图练习： 在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形（如图7） 问题1：可以拼成几个不同的四边形？ 问题2：它们都是平行四边形吗？ 大家齐动手 取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？ 说一说： 1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法 2.本节课所学的解决问题的思路是: [来源:学_科_网] (