(一)向量的意义与座标表示法(三民工职).docVIP

一. 單一選擇題 (每題 ０ 分) 1、( D ) 已知為平行四邊形的三個頂點，則下列何者不可能是它的第四個頂點坐標？(Ａ)((2,6) (Ｂ)(4,0) (Ｃ)(0,2) (Ｄ)(4,2) 解析：(Ｄ) 　　　有下列三種情況： (1)平行四邊形中，設 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 , ∴ 　　　(2)平行四邊形中，設 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 , ∴ 　　　(3)平行四邊形中，設 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 , ∴ 2、( D ) 設，則向量的x分量為(Ａ)3 (Ｂ)(2 (Ｃ)5 (Ｄ)(5 解析：(Ｄ), ∴ 3、( A ) 設二向量，則之值為(Ａ)(6 (Ｂ)(3 (Ｃ)0 (Ｄ)3 (Ｅ)6 解析：(Ａ)∵　∴ 　　　 　　　故 4、( C ) 設三角形之三頂點為，則此三角形為(Ａ)鈍角三角形 (Ｂ)三邊不等之三角形 (Ｃ)等腰直角三角形 (Ｄ)以上皆非 解析：(Ｃ)∵ 　　　 　　　 　　　∴ 　　　 　　　 　　　又 　　　故△ABC為等腰直角三角形 5、( B ) 若點P為A((1,3)與B(3,7)兩點之中點，且Q((1,(2)，則向量為(Ａ)(2,(7) (Ｂ)((2,(7) (Ｃ)(2,(5) (Ｄ)((2,(5) 解析：(Ｂ)利用中點坐標公式得 　　　 　　　∴ 6、( D ) 設為坐標平面上三點，已知，則D點的坐標為(Ａ)(1,4) (Ｂ) (Ｃ)(0,5) (Ｄ)(4,1) 解析：(Ｄ)設 　　　 　　　 　　　∵ 　　　 　　　 　　　∴ 　　　故 7、( A ) 設為平行四邊形ABCD的三個頂點，則其第四個頂點D的坐標為(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ａ)如下圖所示： 　　　設 　　　∵ 　　　 　　　 　　　 　　　∴ 8、( C ) 設((1,1), (5,4), (7,1)為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在那一個象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四 解析：(Ｃ)設A((1,1), B(5,4), C(7,1) 　　　(1)在平行四邊形中，設 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 ∴Ⅱ 　　　(2)在平行四邊形中，設 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 ∴Ⅰ 　　　(3)在平行四邊形中，設 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 ∴Ⅳ 9、( D ) 設，則(Ａ)2 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)5 解析：(Ｄ)∵ 　　　∴ 10、( C ) 設A, B為平面上兩點，若且，則x之值等於(Ａ)3 (Ｂ)5 (Ｃ)3或5 (Ｄ)(3或(5 解析：(Ｃ) 　　　∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　∴ 11、( C ) 點M為點P(3,(4)及點Q(5,2)的中點，則點R(1,3)至點M的距離為(Ａ)3 (Ｂ)4 (Ｃ)5 (Ｄ)6 (Ｅ)2 解析：(Ｃ)利用中點坐標公式得 　　　 　　　又 　　　∴ 12、( C ) 若,及為平面上三點，且3，則(x,y)為何？(Ａ) (Ｂ)() (Ｃ)() (Ｄ)() 解析：(Ｃ)∵3 ∴ 3 且 故 13、( C ) 設為坐標平面上兩點，則向量的坐標表示法為(Ａ)((4,(2) (Ｂ)(2,6) (Ｃ)(4,2) (Ｄ)(1,3) 解析：(Ｃ) 14、( A ) 已知△ABC三邊的中點為(2,1), (5,7), ((2,3)，則下列何者不是△ABC的三頂點？ (Ａ)((1,5) (Ｂ)((5,(3) (Ｃ)(9,5) (Ｄ)(1,9) 解析：(Ａ)如下圖所示： 　　　設 　　　(1)在平行四邊形ADEF中 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 ∴ 　　　(2)在平行四邊形BDFE中 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 ∴ 　　　(3)在平行四邊形DECF中 　　　 ∵ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 ∴ 15、( B ) △ABC之三頂點坐標為，又上之中點為，則長為(Ａ)3 (Ｂ)5 (Ｃ)7 (Ｄ)9 解析：(Ｂ)利用中點坐標公式得 　　　 　　　 　　　∴ 16、( A ) 平面上有A(5,(2), B(1,1)，則由A至B的向量之長度為(Ａ)5 (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 解析：(Ａ)∵ 　　　∴ 17、( B ) 設A(2,y), B(5,(1), C(1,0), D(x,(2