透析图形本质,实现多题归一(终极版).pptVIP

透析图形本质，实现多题归一 凤起中学 如何去解？ 如何去解？ A组变式：点B换成了点N B组变式：改动了对称轴的位置，点M变成了动点 移植转换 B组 B组 B组 若一个动点Ｍ自Ｐ出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点E、点F的位置，并求出这个最短路程的长 B组 若一个动点Ｍ自Ｐ出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点E、点F的位置，并求出这个最短路程的长 * * 中考题哪里来？ 中考题哪里来？ 课本例题或常见题 来源 中考题哪里来？ 课本例题或常见题 中考题 来源 引申、条件变换、移植转换、增加解题层次性等 中考题哪里来？ 课本例题或常见题 中考题 来源 引申、条件变换、移植转换、增加解题层次性等 中考题哪里来？ 课本例题或常见题 中考题 化归 来源 引申、条件变换、移植转换、增加解题层次性等 A B A’ P 课本原型：（七年级下册）如图，要在街道旁修建一个奶站， 向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使 从A，B到它的距离之和最短？ 街道 基本图形:两点一线 基本解法:利用对称性 基本图形 几何背景 函数背景 轴对称图形 A B C D M 典例分析 （1）若M是AB边上的中点，求PM+PB的最小值 如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点 P P 找出基本图形两点一线 在几何背景下的应用 A B C D M 点动线不动 （3）若M、N分别是AB，BC边上的点，且AM=CN=1/3AB,求PM+PN的最小值 P N 如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点 会找基本图形， 掌握基本解法 A B C D （4）连结QC，点P、M是QC、BC上任意点，求PM+PB的最小值。 如图，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中点， Q B’ M P 点线一起动 B组题增加题目灵活性，基本思路不变 P M A B C D M P 如图，正方形ABCD中，AB=2, C组变式：由两个点到多个点，增加层次性 （1）若M是AB边上的中点， P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值 点的个数动一动 A B C D M1 （1）若M是AB边上的中点， P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值 P1 如图，正方形ABCD中，AB=2, （2）若M1、M2是AB边上的三等分点， P1、P2依次是对角线AC上任意两点，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值 M2 P2 点的个数动一动 C组变式：由两个点到多个点，增加层次性 A B C D M1 M2 M1’ P1 P2 （P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2 M1D2+M1’M22 A B C D M1 （1）若M是AB边上的中点， P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值 P1 如图，正方形ABCD中，AB=2, M2 P2 M9 M8 P9 （3）若M1、M2…M9是AB边上的10等分点， P1、P2…P9依次是对角线AC上任意点，直接写出(P1M1+P1B)2+(P2M1+P2M2)2 +…+(P9M8+P9M9)2的最小值 （2）若M1、M2是AB边上的三等分点， P1、P2是对角线AC上任意两点，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值 C组题设计的目的和价值 点的个数动一动 C组变式：由两个点到多个点，增加层次性 函数图像问题 代数最值问题 （2001年全国数学竞赛题）如图在直角坐标系XOY中，X轴上的动点M（X，0）到定点P（5，5）和到Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标X=————。 1 1 0 2 3 4 5 2 3 4 5 -1 P Q Q’ M x y x y 3 6 2 -2 -3 在反比例函数 上有两点A(3,2),B(6,1)，在直线 上有动点P,那么当PA+PB最小时，求P点的坐标. A B A’ P 在函数背景下的应用 A组 已知抛物线 若一个动点Ｍ自Ｐ出发，先到达对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点F的位置，并求出这个最短路程的长。 y o X C 1 -1 A ? Ｐ ? F 一次对称 已知抛物线 若一个动点Ｍ自Ｐ出发，先到达对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点F