长沙市中考数学总复习专题一数与式(全).pptVIP

（一）发现规律猜想型问题 ★★如图：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所表示的规律，拼成若干图案： （二）开放型问题 ★多项式4a2+4，添一个单项式使之成为完全平方式. （二）开放型问题 ★右表是某年某月的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系 数与式的联系 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在4和5后面的横线上分别写出相应的等式； …… ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32； ④ ； ⑤ ；…… （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块. （4n+2） 18 ★★观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）. … 1 2 3 4 5 6 A． B． C． D． 答：8a, －8a, a4 , －4, －4a2 a b c d 日 一 二 三 四 五 六 ? ? ? ? ? ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ? ? ? ? ? ? b+c=a+d; b-a=d-c; c-a=d-b; c+d=a+b+14 * * 数与式知识结构 数与式 实数 代数式 有理数 无理数 二次根式 整式 分式 单项式、多项式 合并同类项 分式的有关概念 整式的概念 数轴,相反数,倒数 绝对值 科学记数法,近似数和有效数字 零指数、负整数指数幂的意义 概念 基本性质 运 算 因式分解的意义 提公因式法 公式法（不超过两次） 科学记数法 有理数的意义 有理数的运算 有理数的加减法 有理数的乘除法 有理数的乘方 有理数的混合运算（以三步为主） 数的开方 数的平方根 数的立方根 算术平方根 根式 整式的加减 整式的乘除 因式分解 整式的运算 定义 去括号、添括号法则 幂的运算性质 乘法公式 因式分解的方法 互逆 分式的基本性质 分式的运算 分式的约分、通分 分式的加、减、乘、除运算 知识主线 负数 的引入 扩充了数系（有理数） 产生了概念 数轴、相反数、绝对值 封闭了运算 加、减、乘、除、乘方、开方 代数式 用字母 表示数 方程 不等式 函数 表示数量关系 和变化规律 确立了关系 大小、规律性 无理数 扩充了数系（实数） 在这部分内容中应突出字母表示数的意义，理解运算的意义，体会运算的必要性，强调数的意义，降低计算的难度，增加了估算，加强对较大的数字信息作出合理解释和推断（包括估算能力），淡化技巧性过高的数与式的计算与变形，重视模式与规律的探究；注意数学思想、方法与数学建模的探究与归纳。 注意 第一课时：实数的概念 落实知识要点 （1）实数及分类 （2）相反数、倒数 （3）数轴、绝对值 （4）数的开方与算术平方根 （5）三种非负数 ★已知x、y是实数，且满足 求x+2y的值． 有限个非负数和为0，那么每一个加数必为0. ★ ★ 对△ABC三边长分别是a，b，c，且满足 试判定△ABC的形状. ★★求证：对任何实数x、y，代数式x2+4xy+5y2+7 的值恒为正数． 第二课时：实数的运算 落实知识要点 （1）实数与数轴上的点一一对应 （2）实数比大小 （3）科学记数法、近似数和有效数字 （4）实数运算（运算律、运算法则本身的正用和逆用） -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 A． C． ★设 ，则实数a在数轴上对应的点 的大致位置是 （ ）. D． B． A B C ★★如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ★ ★比较下列实数大小： 作差法： 作商法： 中间数法： 平方法： 比较被开方数法： ★ ★比较