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长方体和正方体的表面积 制作者：翟丽丽 * * 学习目标： 1、理解长方体、正方体表面积的意义 2、掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能正确 的进行计算长方体和正方体的表面积。 3、发展空间观念，培养自身的概括、推理能力。 学习重点： 长方体、正方体表面积的计算方法。 学习难点： 理解和掌握计算长方体、正方体表面积的算理和算法 预备知识： 1、长方形和正方形的面积 （1）、 长方形的面积=长×宽 （2）、 正方形的面积=边长×边长 2、长方体和正方体有什么特征： （1）填空： 　①两个面相交的（ ）叫做棱。 　②三条棱相交的点叫做（ ）。 　③长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。 学习新课： 1、表面积的意义 长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 左 右 下 上 前 后 左 右 上 下 前 后 2、表面积计算 长方体的表面积=上面面积+下面面积+前面面积+后面面积+左面面积+右面面积 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 3、课例练习 例1 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 想：长方体6个面， 上下每个面，长（ ），宽（ ），面（ ）； 前后每个 面，长（ ），宽（ ），面（ ）； 左右每个面，长（ ），宽（ ），面（ ）。 所以这个长方体的表面积是 　 6×5×2+6×4×2+5×4×2 ＝60+48+40 ＝148 （平方厘米） 答：至少需要148平方厘米硬纸板。 例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。 想：怎样计算正方体6个面的总面积？ 　3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米。 4、归纳小结： 计算长方体表面积的关键是找出3组面中每个面的长和宽，从而算出每个面的面积，再把它们合起来就是长方体的表面积。 计算正方体的表面积时关键是找出正方体其中一个面的面积 一星练习 一个长方体的长6分米、宽3分米、高2.5分米，它的表面积是多少平方分米？ （6×3+6×2.5+3×2.5）×2 =（18+15+7.5）×2 = 40.5×2 = 81（平方分米） 答：它的表面积是81平方分米。 6 3 2.5 2、一个正方体的棱长12厘米，它的表面积是多少厘米？ 12×12×6 = 144×6 ＝864（平方厘米） 答：它的表面积是864平方厘米。 12 二星练习 一个正方体药盒，棱长3厘米，做800个这样的药盒至少需要多少纸板？ 3×3×6×800 =54×800 = 43200（平方厘米） 答：至少需要43200平方厘米的纸板。