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* * 1.1 集 合 本节知识结构 集合 含义与表示 基本关系 基本运算 列举法 描述法 元素和集合 集合与集合 属于 不属于 相等 真包含 交集 并集 补集 包含 ㈠.教学目标 ⒈知识与技能目标：学生通过例子理解集合的含义，掌 握集合的表示法，体会元素与集合、集合与集合之间的基本关系，掌握集合之间的基本运算。 ⒉过程与方法：学生通过例子运用概括与类比思想来丰富对集合含义及基本关系和运算的认识。 ⒊情感态度与价值观：学生体会运用集合语言描述数学对象的简洁性与准确性，以及体会人们学习新知识的基本思路方法。 ㈡.重点：理解集合的含义、表示、基本关系、基本运算。 ㈢难点:选择适当的表示法表示集合，理解集合的基本关系和基本运算。 ●1 -2 0.3 -0.3 的组合。 ●中国的四大发明的组合。 ●我们班身高在1.5m以上的学生的组合。 ●方程 的根的组合。 ●不等式 的解的组合。 1.1.1集合的含义及性质 从上面几个例子中你能发现什么？ *注：主要从研究对象是什么？它们是怎样组成的？ 对以上例子的观察我们发现每一个集合都是由满足一个特定条件的研究对象组成的。集合中研究对象可以是数，可以点或是物等等。组合中研究对象的个数可以是有限或无限或没有。 ⒈元素的含义:数学中把所研究的对象叫做元素。 2.集合的含义：满足一定条件的元素组成的总 体叫做集合。 清晰可辨的 分析下列例子（分别说出元素以及集合时怎样组成的。） （1）.1~20以内的所有素数。 （2）.我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星。 （3）.金星汽车厂2003年生产的所有汽车。 （4）.2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家。 （5）.所有的正方形。 （6）.到直线L的距离等于定长d的所有的点。 （7）.方程 的所有实数根 。 （8）.新华中学2004年9月入学的所有的高一的学生。 集合 确定性 无序性 互异性 ⒉集合中元素的三条性质。 3.集合的分类 （按属性） 数集 . . . 点集 （按元素个数） 有限集 无限集 空集 单元素集 多元素集 4.集合与元素的表示 1）.通常用大写字母A、B、C…来表示集合。 2）.通常用小写字母a、b、c…来表示集合中的元素。 如集合A可以由元素a、b、c组成。 5.元素与集合的关系 若元素a是集合A中的元素，就说元素a属于集合A记作 a A,若a不是集合A的元素，就说元素a不属于集合A， 记作a A. 6.常用集合的表示 ■正整数集 或 如｛1,2,3,4…｝ ■自然数集 N 如｛0,1,2,3,4…｝ ■整数集 Z 如｛…-2，-1,0,1,2,3…｝ ■有理数集 Q 如 ｛…0.1，1/2,3,-4…｝ ■实数集 R 如｛…0.1,1…｝ ■复数集 C 7.练习 1.下列组合能否构成集合。 1）我们班的全体女同学的组合。 2）所有高个子的人的组合。 3）数字1,2,2,3,4的组合。 √ × √ 4）数字3,4,5,6,7构成的组合。 5）数字6,7,4,3,5构成的组合。 6）若4）和5）能构成集合，它们所构成的集合相等吗？ √ √ √ 讲解课本p3页的思考和p5页的练习1 8.小结：集合的含义性质分类表示，元素与集合的关系，常用集合及表示。 9.布置作业p12习题1 ，2 上节课我们已经对集合有了初步的认识，知道可以用自然语言来表示集合，除此之外，还可以用什么方法来表示集合呢？ 指南针、造纸术、火药、印刷术 A= 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 B= 1.列举法法的概念 把集合中的元素一一列举出来，并用“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法。 2.列举法表示空集：“ ” 列举法表示有限集： a,b,c…d 列举法表示无限集： a,b,c… 3.简要介绍图示法 请问同学们运用自然语言来描述列举法所表示的集合 该如何描述？用列举法去表示自然语言所描述的集合“不等