集合与函数概念复习(可用)初步.PPTVIP

《集合与函数概念》复习 知识要点 1、集合的含义； 2、集合间的基本关系； 3、集合的运算； 4、函数的概念； 5、函数的基本性质； 6、映射的概念。 知识梳理 1、集合中元素的性质 （1）确定性：即集合中的元素必须是 的，任何一个对象都能明确判断它“是”或者“不是”某个集合的元素，二者必居其一。 （2）互异性：集合中任意两个元素都是 的，换言之，同一个集合里不能重复出现。 （3）无序性：集合与它的元素顺序无关的。 知识梳理 2、集合的表示方法 （1）列举法：把集合中的元素 出来，写在 内表示集合的方法。列举法表示集合的特点是清晰、直观。常适用于集合中元素较少时。 （2）描述法：把集合中的元素的 描述出来，写在 内表示集合的方法。一般形式是｛x|p｝，其中竖线前面的x叫做此集合的元素，p指出元素x所具有的公共属性。描述法便于从整体把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时。 知识梳理 （3）韦恩图：为了形象的表示集合，有时常用一些封闭的 表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数”和“形”结合，使得解答十分直观。 3、元素与集合的关系 如果一个元素a是集合A的元素，称元素a 集合A，记为 ，否则称元素a 集合A，记为 。 知识梳理 4、子集、交集、并集、补集 （1）子集的定义：对于集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A 集合B，或集合B 集合A，也可以说集合A是集合B 的子集。记作 或 ，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作 。 规定：空集是任何集合的子集。 如果A是B的子集，且A≠B，称集合A是集合B的 ，记作 。 知识梳理 （2）交集的定义：一般地，由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集。记作 。即A∩B=｛x|x∈A且∈B｝。 （3）并集的定义：一般地，由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集。记作 。即A∪B=｛x|x∈A或∈B｝。 （4）补集的定义：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有 A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作 。即CUA=｛X|X∈U，但X∈A｝ * 集合的含义 集合间的基本关系 集合基本关系 集合 列举法 描述法 Venn图 包含 相等 交集 并集 补集 全集 1.选择适当的符号填空 0 φ 0 ｛0｝ Φ ｛0｝ A∩φ　　φ A∪φ　　A A∩B　　 A∪B ∈ ∈ = = 2.已知 那么 = （ ） c 3.已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8} A ∩CIB ={1,2} CIA ∩B={7,8} CIA ∩CIB={4,5} 求集合A ,B 解： A ={1,2,3,6} B ={3,6,7,8} 1 3 2 6 3 7 6 8 4 5 B A 例1. m = －6，n = －9, ∴B = {3,－3}. 解：(1)A为空集，即方程 无实数解， 当a≠0 时，欲使方程无解，则要使 当a = 0 时，方程有解； (2)A是单元素集,即方程 有一个解, 当a = 0 时,方程有一解 ; 这时A中只有一个元素,为 ∴a = 0或 时, A为单元素集,分别为 或 . 当a ≠0 时, 即△=9－8a = 0 时, (3)A中至多只有一个元素,包括A为空集或A中只有一个元素2种情形 根据(1)、(2)结果,得a = 0 或 时,A中至多只有一个元素. D 4. 已知集合 ， 集合 M∩P＝{ 0 }，若M∪P＝S. 则集合S的真子集个数是（ ） （A） 8 （B） 7 （C） 16 （D） 15 5.已知全集为R， A＝｛y｜y＝x