求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题试题解析.doc

-年级 六年级 科目 数学 主讲老师 崔小兵 【同步教育信息】 本周主要内容： 求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题、整理与练习 二、本周学习目标： 1、会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 2、理解一些常见百分率的意义，会求简单的百分率。 3、通过回顾与整理，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。 4、通过练习与应用，进一步体会百分数在实际生活中的应用。 5、通过探索与实践，经历分析、比较、猜想、验证的思考过程。 6、通过评价与反思，对自己所学的情况作出实事求是的评价。 三、考点分析： 1、一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数除以另一个数。 2、生活中常见的一些百分率的计算方法； 合格率 = ×100﹪ 种子的发芽率 = ×100﹪ 小麦的出粉率 = ×100﹪ 职工的出勤率 = ×100﹪ 四、典型例题 例1、（重点展示）六年级有学生320人，其中男生有180人，男生占百分之几？ 分析与解：男生的人数÷六年级的总人数 = 男生人数占百分之几。 180÷320 = 0.5625 = 56.25﹪ 答：男生占六年级总人数的56.25﹪。 点评：分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：单位“1”×分率 = 分率对应的量，如果和百分数应用题结合起来，求一种量是另一种量的百分之几，实际上就是求分率。它的解题思路与分数乘法应用题一样，区别在于结果要用百分数表示。 例2、（重点展示） 用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。求种子的发芽率。 分析与解：种子的发芽率 = ×100﹪ ×100﹪ = 98﹪ 答：种子的发芽率是98﹪。 点评：百分率的计算在实际生产和生活中经常会用到。人们常常用它来表示一批产品的质量、工作的成效等。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。 例3、（难点突破）在100克水中，加入25克盐。该盐水的含盐率是多少？ 分析与解：含盐率 = ×100﹪，盐的重量已经知道，要先求出盐水的重量。 ×100﹪ = 20﹪ 答：该盐水的含盐率是20﹪。 点评：在求百分数时，对于两种量要分辨清楚。像例题这样100克表示的仅仅是水而不是盐水。要能正确处理盐、水、盐水之间的关系。 例4、（考点透视）六（1）班学生的近视率是16﹪，六（2）班学生的近视率是18﹪，六（2）班近视的人数一定比六（1）班多吗？为什么？ 分析与解：判断近视人数的多少要看这个班的总人数和近视率。 不一定。因为不知道六（1）班和六（2）班的总人数，所以无法比较。 点评：百分率确实便于比较。但要比较必须建立在单位“1”相同的基础上。像例题中六（2）班的近视率18﹪的确大于六（1）班的近视率16﹪，但它们的单位“1”不同，所以无法比较人数的多少。 例5、（整理与练习、难点突破）甲数的50﹪和乙数的相等，甲数和乙数的比是（ ）。 分析与解：根据题目的意思可以写出等式：甲数×50﹪ = 乙数×。可以得出甲数和乙数的比是 : 50﹪ = 1 : 2。 答：甲数和乙数的比是（1 : 2 ）。 点评：在得出等式之后，我们也可以结合学过的倒数的相关知识，用假设的方法，假设结果都等于1，那么甲数就是2，乙数就是4，它们的比就是2 : 4 = 1 : 2。 例6、（考点透视）在一个边长为4分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，求利用率。 分析与解：材料的利用率 = ×100﹪，先求出最大的圆的面积，再求出正方形的面积。 正方形的面积：4×4 = 16（平方分米） 最大的圆的面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）= 12.56（平方分米） 材料的利用率 = ×100﹪ = 78.5﹪ 答：利用率是78.5﹪。 点评：这里是边长为4分米的正方形，如果边长是其他的长度，从一个正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积都是这个正方形面积的78.5﹪吗？通过验证，可以发现正方形中最大的圆的面积都是这个正方形面积的78.5﹪。 【模拟试题】 一、基础巩固题 1、填空。 （1）一本书已经读了40﹪，表示（ ）占（ ）的40﹪。 （2） 小麦的出粉率是82﹪，表示（ ）占（ ）的82﹪。 （3）火车速度是飞机速度的56﹪，表示（ ）占 （ ）的56﹪。 （4）一项工作已经完成了35﹪，还有（ ）﹪没有完成。 （5）栽了110棵树，全部成活，这批的成活率是（ ）﹪。 2、在空格里填上适当的数。 分数 小数 0.4 1.25 百分数 25﹪ 240﹪ 3、下表是陈阿姨家2006年各项开支情况统计表。 项目 伙食费 添置衣服 水电气费用 旅游费用 通讯费用 其他费用 约占开支总量的百分数 30