预期效用理论.pptVIP

* * 第7讲 预期效用理论 到目前为止，我们的讨论都是在确定的经济环境中进行的，即涉及的价格、收入、需求等变量都是确定的。然而经济活动并非总是在确定的环境中进行，比如贷款消费同未来收入有关，而未来是不确定的；股票的购买与股票价格有关，而股票价格的变化是不确定的。这种在带有不确定性的环境中的消费可能更为常见，更符合现实，因此有必要研究不确定环境中的消费选择问题。 所谓不确定性，通常是说人们不能确定某种经济行为一定会产生某种结果。但经济学中，人们对这个词的含义作了严格界定，区分了两类不相同但有联系的不确定性概念：风险性与无常性。 风险性(risk)是指人们虽然不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，但能够确定发生某种结果的可能性大小，或者说，经济行为产生某种结果的概率是客观存在的。 无常性(uncertainty)是指人们既不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，又不能确定发生某种结果的可能性大小。 本讲研究不确定环境中的行为准则，内容包括：(1)风险环境中的选择理论—预期效用；(2)无常环境中的选择理论—主观概率。 一、不确定性选择的事例 我们先来讨论不确定选择的几个典型事例，并作一些分析。 例1 彩票(lottery) 发行彩票是一种常见的低成本筹资手段。购买彩票有可能获得奖品，甚至可能获得大奖，有些人就是靠购买彩票碰运气发了家。彩票的种类很多，不同的彩票有着不同的中奖概率分布。面对众多的彩票，消费者究竟是依据什么样的准则进行选择的？他究竟喜欢购买哪一种彩票？这是我们关心的问题。 例2 赌博(gamble) 赌博是一种典型的依靠随机因素来决定收入的现象，用它可来区别一个人是风险爱好者还是风险厌恶者还是风险中立者。当把通常的体育比赛、打麻将、玩扑克等游戏与收入紧密联系起来时，它们就成了赌博。我们关心的是，当消费者面对一种赌博的时候，他是依据什么来决定参加还是不参加赌博的？ 例3 择业(job-choice) 职业各种各样，有些职业具有稳定的收入，而有些职业的收入不稳定，与绩效挂钩。因此，择业也是一种不确定选择问题。 (一) 抽彩选择 现有两种奖品相同的彩票：福利彩票和足球彩票，抽彩者如中奖，即可得自行车一辆。假定福利彩票的中奖概率为p (不中奖的概率便是1-p)，足球彩票的中奖概率为 q (不中奖的概率便是1- q)。购买者如果中奖，就可获得U1个单位的效用；如不中奖，则获得U2个单位的效用(实际上是损失 ?U2个单位的效用)。 问：抽彩者人喜欢购买哪一种彩票？ 要回答这个问题，需要计算这两种彩票的预期效用，即计算效用的数学期望。用 EU 表示福利彩票的预期效用，EV 表示足球彩票的预期效用：EU = pU1 + (1- p)U2，EV = qU1 + (1- q)U2。 抽彩人究竟会购买哪一种彩票，取决于 EU 与 EV 的比较。如果 EU EV ，则购买福利彩票会预期给购买者带来更大的效用，因而抽彩人更喜欢福利彩票。这样，抽彩人的选择是购买福利彩票。如果 EU EV ，则抽彩人更喜欢会足球彩票，他的选择就是购买足球彩票。如果 EU = EV ，即两种彩票对抽彩人的预期效用相同，则可认为这两种彩票抽彩人来说无差异，购买哪一个都可以。 1. 彩票的表示 这个例子也说明，彩票可以用中奖概率分布来表示。比如有一种彩票有 n 个等级的奖励：1等奖, 2等奖,?, n -1等奖(末等奖), n 等奖(无奖)。获得 i 等奖的概率为 pi ( i = 1,2,?, n )，抽彩人获得 i 等奖后可得到的效用为 Ui个单位。于是，这种彩票可用它的中奖概率分布 p = ( p1, p2,?, pn) 来表示。购买彩票 p 的预期效用 EU( p)为： EU( p) = p1U1 + p2U2 +?+ pnUn 在所有的那些奖品和奖励等级都完全相同的彩票中，预期效用越大的彩票，抽彩人就越倾向于购买。那么，当消费者面对两种奖励不同的彩票时，又该如何比较呢？事实上，这两种奖励不同的彩票通过如下的处理后，就可以看成是奖品和奖励等级都完全相同的彩票：把两种彩票的奖励合并在一起，只不过购买这种彩票就不能获得那种彩票的奖励罢了。比如彩票 A 的奖品有a,b,c，彩票 B 的奖品有x,y,z，则可视彩票 A 和 B 的奖品都为a,b,c,x,y,z，只不过购买彩票 A 获得奖品 x,y,z 的概率是 0，购买彩票 B 获得奖品 a,b,c 的概率也是 0。这样，消费者依然是按照 A 和 B 的预期效用比较来选择的。 具有 n 个等级奖励的所有可能的彩票的全体是集合 X = { p?[0,1]?: p1+ p2+?+ pn = 1}。显然，X 是 R?的有