预备知识概率与抽样分布.pptVIP

概率与抽样分布 Probability and Sampling Distributions 连续型随机变量及常用分布 分布只与自由度，即样本含量有关 均匀分布：Uniform Distribution 指数分布：Exponential Distribution 正态分布：Normal Distribution 分布：Chi Square Distribution t分布：Student t Distribution F 分布:F Distribution 当样本统计量被计算出以后可以自由改变的观测值数目。 举例：3 个数之和是 6X1 = 1 (或其他数)X2 = 2 (或其他数)X3 = 3 (不能改变)自由度df=n－1=2 确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有 n 个独立的随机变量，和由它们所构成的 k 个样本统计量，则这个表达式的自由度为 n-k。 t分布的特征 ①以0为中心，左右对称的单峰分布； ②t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。 自由度越小，则t值越分散，曲线越低平； 自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近Z分布(标准正态分布)；当趋于∞时，t分布即为Z分布。 6.F 分布 F 分布曲线 用随机数发生器随机抽样 使用Excle可产生服从二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等的随机数。 用随机数发生器随机抽样 假设要从编号为101~2500的普通员工中随机抽出50位员工接受问卷调查。 用随机数发生器随机抽样 用随机数发生器随机抽样 利用“抽样”进行系统抽样 它是把总体的单位进行编号排序后，再计算出某种间隔，然后按这一固定的间隔抽取个体的号码来组成样本的方法。 利用“抽样”进行系统抽样 假定在50名随机排序且不连续的员工编号内以系统抽样抽选10位。 需要先计算出间隔数：总体数/样本数=50/10=5 利用“抽样”进行系统抽样 利用“抽样”进行系统抽样 利用“抽样”进行系统抽样 置信度（Confidence Level） 也称置信水平，指总体参数值落在样本统计值某一区间内的概率，或指总体参数值落在样本统计值某一区间中的把握性程度。 反映的是抽样的可靠性程度（信度）。 置信水平= (1－?????，???是参数不落在区间内的概率，通常取值 99%, 95%, 90%，即?=0.01, ?=0.05, ?=0.10 置信区间（ Confidence Interval） 是指在一定的置信度下，某总体指标所在的区间范围，也称区间估计。 反映的是抽样的精确性程度。 N (0,1) — 标准正态分布 　　? (x) 是偶函数，其图形关于纵轴对称它的分布函数记为? (x)，其值有专门的表可查。 4.χ2分布 4.χ2分布 3.84 7.81 12.59 P＝0.05的临界值 4.χ2分布 5.99 4.χ2分布 5. t 分布 随机变量X N（m，s2） 标准正态分布 N（0，12） Z变换 均数 标准正态分布 N（0，12） Student t分布 自由度：n-1 S s 不同自由度下的t 分布图 利用“抽样”进行系统抽样 参数估计的理论基础 大数定理 中心极限定理 表明大量随机-现象平均结果具有稳定性的性质。大数定律论证了如果独立随机变量总体存在有限的平均数和方差，则对于充分大的样本可以近乎100%的概率，期望样本平均数与总体平均数的绝对离差为任意小。 如果变量总体存在有限的平均数和方差，那么不论这个总体的分布如何，随着样本容量的增加，样本平均数的分布，便趋近于正态分布。 参数估计中的相关概念 * * * * * * * * * * 若事件A发生的概率较小，如小于0.05或0.01，则认为事件A在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。 这里的0.05或0.01称为小概率标准，农业试验研究中通常使用这两个小概率标准。 小概率原理 §2.3 连续型随机变量及其分布 　　定义　设 X 是一随机变量，若存在一个非负可积函数 f ( x ), 使得 其中F ( x )是它的分布函数 　　则称 X 是连续型随机变量，f ( x )是它的概率密度函数( p.d.f. )，简称为密度函数或概率密度。 连续型随机变量及常用分布 自由度 (Degree of freedom ) (a ,b)上的均匀分布,记作 1.均匀分布 若X 的密度函数为 ，则称X服从区间 其中 X的分布函数为 其他 x f ( x) a b x F( x) b a 1.均匀分布 　　即X的取值在 (a，b) 内任何长为 d – c的小区间的概率与小区间的位置无关, 只与其长度成正比。这正是几何概型的情形。 　　在进行大量