江苏省木渎高级中学高一数学下学期期末考试卷 苏教版.doc

江苏省木渎高级中学高一数学下学期期末考试卷 2007年6月24日 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1、已知集合,,若,则等于( ) A．1 B．2 C．1或2 D．8 2、过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限,该直线的方程是( ) 　　A．　　　B．　　 　C．　　 D． 3、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　） Ａ．若，则 Ｂ．若，则 Ｃ．若，则 Ｄ．若，则 4、已知：在△ABC中，，则此三角形为 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 5、如图,是正方形,平面,则图中互相垂直的 平面共有 ( ) A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 6、若向量，，则下列结论一定成立的是（ ） Ａ． ∥ Ｂ． Ｃ．与的夹角等于 Ｄ． 7、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A．　　 　 　B．　　　　　 C．　　　 D． 8、已知数列的前项和，第项满足，则的值为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 9、已知正方形ABCD,沿对角线AC将折起,设点D到平面ABC的距离为,当取最大值时,二面角为 A、 B、 C、 D、 10、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ） A B C D 二、填空题（ 每小题5分，共40分） 11、空间两点,的是 ．不等式的是是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列, ，则=_____________.正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成的角是 15、已知直线：，曲线C：有两个公共点，则的取值范围 ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是; ②若函数，则函数在其定义域上是递减的奇函数; ③直线恒过定点; ④函数与关于轴对称; ⑤函数在是减函数. 其中真命题的序号是 _______（写出正确的命题序号）. 三、解答题: 17、△ABC的三边为a，b，c，已知，且，求三角形面积的最大值． 18、矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为 ，点在边所在直线上． （1）求边所在直线的方程； （2）求矩形外接圆的方程. 19、（本小题满分1分）所在平面外有一点,面，, 点在线段上. (1) 点在什么位置时,平面; (2) 若平面,二面角的大小为,求. 20、某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21、设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，有成立.数列满足,且(N)． (1)求证: 函数在R上是单调递减函数; (2) 求的值； (3) 若不等式对一切N均成立， 求的取值范围. [参考答案]http://www.DearEDU.com CDDBD,DBBDA 7,,或;, ; ; ①②③④ 17.解：，又由余弦定理得 ．，，得，．又，． 当且仅当时，等号成立．． 18.解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．又因为点在直线上， 所以边所在直线的方程为．． （II）由解得点的坐标为， 因为矩形两条对角线的交点为． 所以为矩形外接圆的圆心． 又． 从而矩形外接圆的方程为． 19. E为中点; 为二面角的平面角, 20.解：（1）当时， 当，时， （2）当时， 当时，取得最大值 当 当，即时，取得最大值 综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商 品的生产中所获利润最大.