高一数学(用样本的频率分布估计整体分布).pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.2 用样本估计总体 ２.2.1用样本的频率分布估计总体分布 第一课时 重点难点 教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总佒的分布. 问题提出 1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？ 2.随机抽样是收集数据的方法，如何通 过样本数据所包含的信息，估计总体的 基本特征，即用样本估计总体，是我们 需要进一步学习的内容. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 3.高一某班有50名学生，在数学必修②结业考试后随机抽取10名，其考试成绩如下： 82， 75， 61， 93， 62， 55， 70， 68， 85， 78. 如果要求我们根据上述抽样数据，估计该班对数学模块②的总体学习水平，就需要有相应的数学方法作为理论指导，本节课我们将学习用样本的频率分布估计总体分布. 知识探究（一）：频率分布表 【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？ 思考2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 0.2～4.3 （4.3-0.2）÷0.5=8.2 思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？ 思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？ [0，0.5），[0.5，1），[1，1.5）， …，[4，4.5]. 分 组 频数累计 频数 频率 [0，0.5） 4 0.04 [0.5，1） 正 8 0.08 [1，1.5） 正 正 正 15 0.15 [1.5，2） 正 正 正 正 22 0.22 [2，2.5） 正 正 正 正 正 25 0.25 [2.5，3） 正 正 14 0.14 [3，3.5） 正 一 6 0.06 [3.5，4） 4 0.04 [4，4.5] 2 0.02 合计 100 1.00 思考5：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？ 用样本的频率分布估计总体分布. 思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？ 88%的居民月用水量在3t以下，可建议取a=3. 思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能会导致结论出现偏差？ 分组时，组距的大小可能会导