高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)节随机抽样.pptVIP

第二节　随机抽样 1．简单随机抽样 (1)设一个总体含有N个个体，从中逐个____________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的_____________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法有两种：_________和_____________． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体__________． (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号__________，再加k得到第3个个体编号__________，依次进行下去，直到获取整个样本． 3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体________________的层，然后按照________________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样． (2)应用范围：当总体是由___________的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 1．三种抽样方法有什么共同点和联系？ 【提示】　共同点：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等． 联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样． 2．系统抽样中，一般情况下被抽到的个体的编号有什么特征？ 【提示】　被抽到个体的编号能组成等差数列，其中公差为分段间隔． 1．(人教A版教材习题改编)老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是(　　) A．随机抽样 B．分层抽样 C．系统抽样 D．以上都不是 【解析】　因为抽取学号是以5为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽样． 【答案】　C 2．要完成下列两项调查： ①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标； ②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为(　　) A．①简单随机抽样法，②系统抽样法 B．①分层抽样法，②简单随机抽样法 C．①系统抽样法，②分层抽样法 D．①②都用分层抽样法 【解析】　①中由于收入差别较大，宜于用分层抽样， ②中个数较少，宜于用简单随机抽样． 【答案】　B 3．(2012·浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________． 4．(2012·江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 【解析】　设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10.解得x＝15. 【答案】　15 第三十届奥运会于2012年7月27日在伦敦举行，英国某大学为了支持奥运会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案． 【思路点拨】 【尝试解答】　抽签法： 第一步：将60名大学生编号，编号为1，2，3，…，60； 第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员． 随机数法： 第一步：将60名学生编号，编号为01，02，03，…，60； 第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数； 第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数； 第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组． 1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法． 2．抽签法的操作要点是：编号、制签、搅匀，抽取． 随机数法的操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本． 从30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为(　　) 9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640 5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814 2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815 5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702 9055 7196 217