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高三数学一轮复习空间几何空间直角坐标系与空间几何体
* * 2013届高三数学一轮复习课件第九章空间几何空间直角坐标系与空间几何体 考 点 考 纲 解 读 1 空间直角坐标系 了解空间直角坐标系,会 用空间直角坐标表示点的 位置. 2 两点间距离 会推导空间两点间的距离 公式. 3 平行与垂直 掌握空间几何体中的线面 平行、垂直的证明. 4 几何体的表面积和体积 会求柱体、锥体、球体等 几何体的表面积与体积. ? 空间直角坐标系在文科中涉及不深,只要了解空间直角坐标系 中的点的坐标表示,以及两点之间的距离.高考在此部分命题不多,最 多也只能出一些小题,因此,对此部分仅仅需要达到了解的程度即可. 但是对于线面的平行与垂直关系,几何体的表面积和体积,对于文科 也是重点考查的部分.在这方面,高考既可以出一些小题,也可以在解 答题中大展拳脚,因此,考生要对本部分考点给予足够重视.结合全国 各地新课标省份的高考试题来看,2013年命题还是这种趋势. ? 一、空间直角坐标系 1.如图所示,在空间取一点O,以点O为原点作三条互相垂直的且有相 同单位长度的数轴,分别称为x轴,y轴,z轴,统称为坐标轴. 这三个坐标 轴中每两条确定一个平面. 分别称为xOy平面、yOz平面和zOx平面, 这样的三条坐标轴就组成了空间坐标系. 2.在空间坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正 方向,若中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系. 3.在给定的空间直角坐标系中,空间点M与有序数组(x,y,z)建立了一 一对应关系,因此,有序数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系的坐 标,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做 点M的竖坐标. 4.空间任意两点M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)之间的距离|M1M2|= ?. 5.空间中两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),线段P1P2的中点M的坐标是(?, ?,?). 二、立体几何的综合应用 1.平行与垂直. 2.几何体的表面积和体积. 3.三视图与直观图中的平行与垂直. 4.球的有关问题. 5.立体几何与函数、导数. 1.点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是?( ????) (A)?.????(B)|a|. ???? (C)|b|. ???? (D)|c|. 【解析】作PP1⊥xOy平面,则P1(a,b,0),|PP1|=|c|为所求. 【答案】D 本知识点主要包括空间直角坐标系和空间两点间的距离公式.空间 直角坐标系和平面直角坐标系有很多相似的地方,平面直角坐标系 中的一些结论可以类似地在空间直角坐标系中得到.空间两点间的 距离公式可以用来求两点间的距离,也可以由距离求点的坐标;结合 具体图形建立适当的空间直角坐标系,可以求图形中一些特殊点之 间的距离,与在平面直角坐标系中一样,在空间直角坐标系中,也可以 求满足一定条件的点的轨迹方程.
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