高三物理轮专题复习万有引力定律及其应用.pptVIP

【解析】选A。根据 静止 轨道卫星的半径大,周期大,A正确;根据 半径越大,线速度越小,B错误;根据G =mω2r, 可得ω= 半径越大,角速度越小,C错误;根据G =ma, 可得a= ,半径越大,向心加速度越小,D错误。 【变式备选】(多选)(2013·襄阳二模)质量为m的探月航天器 在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已 知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力 常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的　(　　) A.线速度v=　　　　 B.角速度ω= C.运行周期T=2π D.向心加速度a= 【解析】选A、C、D。对航天器由牛顿第二定律得 , 解得v= ,选项A正确;由mg=mω2R得ω= , 选项B错误;由mg=m( )2R得T=2π ,选项C正确;由G =ma得a= ,选项D正确。 热点考向3 航天器的变轨问题 【典例3】航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的 维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道 Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。关于航天飞机的运动,下 列说法中错误的是　(　　) A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度? 【解题探究】 (1)设轨道Ⅰ的半径为R1,周期为T1,轨道Ⅱ的半长轴为R2, 周期为T2,请用物理量符号写出开普勒第三定律的表达 式:________。 (2)请判断航天飞机从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做什么运动,其机械 能怎样变化。 提示:航天飞机从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做近心运动,航天飞机在 A点需减速后,才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,其机械能减小。 (3)请写出航天飞机在A点时牛顿第二定律的表达式: ___________。 【解析】选D。航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动 的过程中万有引力做正功,所以在A点的速度小于在B点的速度, 选项A正确;航天飞机在A点减速后才能做近心运动,从圆形轨道 Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道 Ⅰ上经过A点的动能,选项B正确;根据开普勒第三定律 =k, 因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径,所以航天飞机在轨道 Ⅱ的运动周期小于在轨道Ⅰ的运动周期,选项C正确;根据牛顿 第二定律F=ma,因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引 力相等,所以在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经 过A点的加速度,选项D错误。 【总结提升】求解航天器变轨问题时的五点注意 (1)卫星的a、v、ω、T是相互联系的,其中一个量发生变化,其他各量也随之发生变化。 (2)a、v、ω、T均与卫星的质量无关,只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。 (3)卫星变轨时半径的变化,根据万有引力和所需向心力的大 小关系判断;稳定在新轨道上的运行速度变化由v= 判 断。 (4)航天器在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大, 机械能越大。 (5)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等,外轨道 的速度大于内轨道的速度。 【变式训练】(2013·新课标全国卷Ⅱ改编)目前,在地球周围 有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似 为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过 程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正 确的是　(　　) A.卫星运行的速率逐渐减小 B.卫星运行的速度始终大于第一宇宙速度 C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变 D.卫星的机械能逐渐减小 【解析】选D。卫星在轨道半径变小的过程中,环绕速度增加 (v= ),选项A错误;第一宇宙速度是卫星的最大环绕速 度,故选项B错误;气体阻力对卫星做负功,机械能减小,选项 C错误,D正确。 1.(2013·南昌二模)卫星绕某一行星的运动 轨道可近似看成是圆轨道,观察发现每经过 时间t,卫星运动所通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为 θ弧度,如图所示。已知万有引力常量为G,由此可计算出行 星的质量为　(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】选B。由牛顿第二定律得 其中v= l=θr,解以上三式得M= 选项B正确。 * * 万有引力定律及其应用 1.卫星的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度an与轨道 半径r的关系: (1)由 ,得v=_______,则r越大,v