波浪理论及其计算原理.doc

第七章 波浪理论及其计算原理 在自然界中，常可以观察到水面上各式各样的波动，这就是常讲的波浪运动。波浪是海洋中最常见的现象之一，是岸滩演变、海港和海岸工程最重要的动力因素和作用力。引起海洋波动的原因很多，诸如风、大气压力变化、天体的引力、海洋中不同水层的密度差和海底的地震等。大多数波浪是海面受风吹动引起的，习惯上把这种波浪称为“风浪”或“海浪”。风浪的大小取决于风速、风时和风区的太小。迄今海面上观测到的最大风浪高达34m。海浪造成海洋结构的疲劳破坏，也影响船舶的航行和停泊的安全。波浪的动力作用也常引起近岸浅水地带的水底泥沙运动，致使岸滩崩塌，建筑物前水底发生淘刷，港口和航道发生淤积，水深减小，影响船舶的通航和停泊。为了海洋结构物、驾驶船舶和船舶停靠码头的安全，必须对波浪理论有所了解。 当风平息后或风浪移动到风区以外时，受惯性力和重力的作用，水面继续保持波动，这时的波动属于自由波，这种波浪称为“涌浪”或“余波”。涌浪在深水传播过程中，由于水体内部的摩擦作用和波面与空气的摩擦等会损失掉一部分能量，主要能量则是在进人浅水区后受底部摩阻作用以及破碎时紊动作用所消耗掉。 为了研究波浪的特性，对所生成的波浪或传播中的波浪加以分类是十分必要的。 一般讲，平衡水面因受外力干扰而变成不平衡状态，但表面张力、重力等作用力则使不平衡状态又趋于平衡，但由于惯性的作用，这种平衡始终难以达到，于是，水体的自由表面出现周期性的有规律的起伏波动，而波动部位的水质点则作周期性的往复振荡运动，这就是波浪的特性。 波浪可按所受外界的干扰不同进行分类。 由风力引起的波浪叫风成波。 由太阳、月亮以及其它天体引力引起的波浪叫潮汐波。 由水底地震引起的波浪叫地震水波 由船舶航行引起的波浪叫船行波。 其中对海洋结构安全影响最大的是风成波。 风成波是在水表面上的波动，也称表面波。风是产生波动的外界因素，而波动的内在因素是重力。因此，从受力来看，风成波称为重力波。 视波浪的形式及运动的情况，波浪有各种类型。它们可高可低，可长可短。波可以是静止的一一驻波（即两个同样波的相向运动所产生的波），也可以是移动的——推进波（以一定的速度将波形不变地向一个方向传播的波），可以是单独的波，也可以是一个接一个的一系列波所组成的波群。 §7-1 流体运动的基本方程 流体运动时，必须遵循一定的法则，这些法则就是流体运动的基本方程。为了便于研究海水的波动现象，假设海水是理想流体。所谓理想流体就是把流体看成为绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力和汽化压力（后两者对液体而言）的连续介质。 一、运动方程 对于理想流体，其运动方程可表示为： （7-1） 、、为水质点速度在、、三个坐标轴方向上的分量；为海水的密度；为流体所受的表面力；为重力加速度。 用欧拉法描述流场时，可得到运动方程为： （7-2）所围成的固定几何空间，其体积为。则在单位时间内所取空间内流体质量的增加量为： 而同一时间内通过边界净流入到此空间内的流体质量为： 式是：表示沿边界外法线方向上的流体质点的速度分量。根据质量守恒定律，得： + = 0 （7-3） 由于体积的任意性，得到普遍形式的理想流体的连续方程： （7-4） （7-5）为沿法线方向的水质点速度；海水运动的速度势；为水面离海底的距离。 流体作无旋运动时，其速度势与速度的关系为： 2、自由表面（海面）的运动学边界条件 （7-6） 式中：为自由表面的波面函数。 3、自由表面（海面）的动力学边界条件 （7-7） （7-8） 式中：为海面的压力。 §7-2 微幅波理论 一、速度势和波面方程 为便于分析，只考虑二维的波动，则连