高中数学全称量词自制.pptVIP

* * * * 1.4.2 含有一个量词的命题的否定 全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立” 符号简记为： x∈M,p(x) 读作：对任意x属于M，有p(x)成立 集合 复习回顾 特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立” 符号简记为： x∈M ,p(x) 读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立” 含有全称量词的命题，叫做全称命题 含有存在量词的命题，叫做特称命题 要判定全称命题“ x∈M, p(x) ”是真命题，需要对集合M中每个元素x, 证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题 判断全称命题和特称命题真假 要判定特称命题 “ x∈M, p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题 复习回顾 情景一 设p:“平行四边形是矩形” (1)命题p是真命题还是假命题 (2)请写出命题p的否定形式 (3)判断?p的真假 命题的否定的真值与原来的命题 . 而否命题的真值与原命题 . 相反 无关 矛盾 设p:“平行四边形是矩形” 情景一 你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题 可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为 p:“所有的平行四边形是矩形” ?p:“不是所有的平行四边形是矩形” 也就是说“存在至少一个平行四边形它不是矩形” 所以，?p : “存在平行四边形不是矩形” 假命题 真命题 情景二 对于下列命题： 所有的人都喝水； 存在有理数，使 ； 对所有实数都有 。 尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？ 想一想？ 含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论 全称命题 它的否定 从形式看，全称命题的否定是特称命题。 新课讲授 从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题. 含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论 特称命题 它的否定 写 称 题 变式练习 * *