高中数学用样本的频率分布估计整体分布新人教A版必修.pptVIP

交流与讨论 1.教材如何对居民用水量的统计数据进行整理与分析？ 2.一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？ 3.根据频率分布表如何画频率分布直方图？请总结作图步骤。 步骤 4.如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超出标准，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ 5.请根据教材频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点。 特点 6.与频率分布表比较，频率分布直方图的特点是什么？两者之间有何关系？ * * * 2.2 用样本估计总体 ２.2.1用样本的频率分布估计总体分布 第一课时 一般地，列出一组样本数据的频率分布表的步骤： 第一步，求极差. （极差=样本数据中最大值与最小值的差） 第二步，决定组距与组数. （设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1） 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，制成表格. （频数=样本数据落在各小组内的个数， 频率=频数÷样本容量） 频率分布直方图的作图步骤： 第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点，纵轴上标出单位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形。 （1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的； 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O （2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少； （3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等. 理论迁移 例 某地区为了了解知识分子的年龄结构， 随机抽样50名，其年龄分别如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比例约是多少. (1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8组. 分 组 频数 频率 [27，32） 3 0.06 [32，37） 2 0.04 [37，42） 8 0.16 [42，47） 16 0.32 [47，52） 8 0.16 [52，57） 5 0.10 [57，62） 4 0.08 [62，67] 4 0.08 合 计 50 1.00 样本频率分布表： （2）样本频率分布直方图： 年龄 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 27 32 37 42 47 52 57 62 67 频率 组距 O （3）因为0.04+0.16+0.32+0.16=0.68， 故年龄在32～52岁的知识分子约占68%. 1、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为8组如下表： 9 12 13 15 14 14 13 10 频数 8 7 6 5 4 3 2 1 组号 则第三组的频率为（ ） A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/14 2、将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下: ［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０；［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3． 则估计小于或等于３０的数据大约占总体的（　） Ａ、９４％　　　Ｂ、６％　　　Ｃ、８８％　　Ｄ、１２％ Ａ Ａ ４.一个容量为32的样本，已