高中数学配套部分平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算.pptVIP

答案：B 答案：D 答案：D 点此进入 返回 返回 第二章 理解教材新知 2.3 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 2.3.2 ~ 2.3.3 知识点一 知识点二 问题1：在平面内，一个向量的分解是唯一的吗？ 提示：不唯一． 问题2：在平面内，规定e1，e2为基底，那么一个向量对e1，e2的分解是唯一的吗？ 提示：唯一． 提示：相同． 提示：一一对应． 1．平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量正交分解． 2．平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个 i，j作为基底．对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使得 ，则 叫做a的坐标，记作 ，此式叫做向量的坐标表示． 3．向量i，j，0的坐标表示 i＝ ，j＝ ，0= ． 互相垂直 单位向量 a＝xi＋yj (x，y) a＝(x，y) (1，0) (0，1) (0，0) 若a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j. 问题1：a，b的坐标分别是什么？ 提示：(x1，y1)，(x2，y2)． 问题2：试求3a和2a－b. 提示：3a＝3(x1i＋y1j)＝3x1i＋3y1j. 2a－b＝(2x1－x2)i－(2y1－y2)j. 问题3：3a与2a－b的坐标分别是什么？ 提示：(3x1，3y1)，(2x1－x2，2y1－y2)． 1．平面向量的坐标运算 (1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝ ，即两个向量和的坐标等于这两个向量 ． (2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝ ， 即两个向量差的坐标等于这两个向量 ． (3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝(λx，λy)，即实数与向量的积的坐标等于用 ． (x1＋x2，y1＋y2) 相应坐标的和 (x1－x2，y1－y2) 相应坐标的差 这个实数乘原来向量的相应坐标 (x，y) (x2－x1，y2－y1) [思路点拨]　可利用三角函数的定义求向量终点的坐标即可得向量的坐标． 答案：(－1，－5)