高数学(全称量词与存在量词).pptVIP

(3)至少有一个实数x0 ，使 假命题 典例讲评 （4）p： a∈R,直线(2a＋3)x－(3a－ 4)y＋a－7＝0经过某定点； （5）p： k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距离为1. （4）﹁p： a0∈R，直线(2a0＋3)x－(3a0－4)y＋a0－7＝0不经过该定点； 假命题 （5）﹁p： k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距离不为1. 真命题 1.写出下列命题的否定 （1） p: a,b是异面直线， ， 使 （2） p: 熟能生巧 2.“至多有三个”的否定为（ ） A.至少有三个 B.至少有四个 C.有三个 D.有四个 B 熟能生巧 3.三个数a,b,c不全为0的否定是（ ） A.a,b,c都不是0 C.a,b,c至少有一个为0 B.a,b,c至多一个是0 D.a,b,c都为0 D 熟能生巧 且 或 任意的 至少有一个 至多有一个 都是（全是） （一定）是 小于 大于 等于 否定 量词和条件 小于或等于 不等于 大于或等于 不是 不都是 至少2个 一个也没有 存在一个 且 或 1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论 . 课堂小结 2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”， “部分”的否定是“全体”. 课堂小结 写出下列命题的否命题及命题的否 定形式，并判断真假. （1）若X、Y都是奇数，则X+Y是奇数. 否命题：若X、Y不都是奇数，则 X+Y不是奇数 命题的否定：若X、Y都是奇数，则X+Y 不是奇数 假 真 知识延伸 ⑵若abc=0,则a、b、c中至少有一个为0. 否命题：若abc≠0 ，则a、b、c全 不为0 命题的否定：若abc=0 ，则a、b、c 全不为0 假 真 知识延伸 作业： 1、课本26页习题1.4A组2、3 B组1； 2、《学海》第8课时 * 1.4 全称量词与存在量词 （第二课时） 含有一个量词的命题的否定 高中数学选修 2-1 第一章 常用逻辑用语 已知 , 若对 ，总 ，使得 求m的取值范围. 思考： 1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？ 存在量词：表示“部分”的量词，用符号“ ”表示. 全称量词：表示“全体”的量词，用符号“ ”表示； 复习回顾 2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？ 一般表示形式 含 义 含有全称量 词的命题 特称命题 全称命题 含有存在量 词的命题 x∈M,p(x) x0∈M,p(x0) 复习回顾 3. 全称命题与特称命题的真假判断？ 假命题 真命题 对任意x∈M 都有p(x)成立 存在x0∈M 使得p(x0)成立 x0∈M, p(x0) x∈M, p(x) 存在x0∈M使 得p(x0)不成立 对任意x∈M p(x)不成立 复习回顾 命题的否定即﹁ p， 它是对命题p的全盘否定, 4.如何得到命题p的否定？它们的 真假性之间有何联系？ p与﹁p的真假相反. 复习回顾 你能写出下列命题的否定吗？ (1)所有的平行四边形都是矩形； (2)至少有一个实数 ，使 提出问题 试写出下列命题的否定. （1）所有的平行四边形都是矩形； （2）每一个素数都是奇数； （3） x∈R，x2－2x＋1≥0. 新知探究 试写出下列命题的否定： （1）所有的平行四边形都是矩形； 解:(1)有的平行四边形不是矩形 新知探究 试写出下列命题的否定： （2）每一个素数都是奇数； 存在一个素数不是奇数 新知探究 试写出下列命题的否定： （3） x∈R，x2－2x＋1≥0. x0∈R，x02－2x0＋1＜0. 新知探究 全称命题 特称命题 否定 探究规律 含有一个量词的全称命题的否定. 全称命题 p： 它的否定﹁ p： 形成结论 例1 写出下列全称命题的否定. （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 （2）p：每一个四边形的四个