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高理科数学《圆与圆的位置关系》
4.2.2 圆与圆的位置关系
复习引入
问题1：两圆的位置关系有哪几种？
复习引入
设两圆的圆心距为d，两圆半径分别为R、r.
当d＞R＋r时，两圆 ，
当d＝R＋r时，两圆 ，
当|R－r|＜d＜R＋r时，两圆 ，
当d＝|R－r|时，两圆 ，
当d＜|R－r|时，两圆 .
问题2：如何利用半径与圆心距之间的关系
来判断两圆的位置关系？
复习引入
问题3：如何根据圆的方程，判断两圆之间
的位置关系？
复习引入
问题3：如何根据圆的方程，判断两圆之间
的位置关系？
(1)两圆的位置关系利用半径与圆心距之间
的关系来判断；
(2)两圆的位置关系利用圆的方程来判断
方法：通常是通过解方程或不等式的方法加
以解决.
新课讲授
例1. 已知圆C1: x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，
圆C2: x2＋y2－4x－4y－2＝0，试判断
圆C1与圆C2的位置关系.
新课讲授
例2.已知两圆C1: x2＋y2－4x＋2y＝0和
圆C2: x2＋y2－2y－4＝0的交点为A、B，
(1) 求AB的长；
(2) 求过A、B两点且圆心在直线
l: 2x＋4y－1＝0上的圆的方程.
课堂小结
判断两圆的位置关系的方法:
(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实
数解确定.
(2)依据连心线的长与两半径长的和 或两
半径的差的绝对值的大小关系.
课堂小结
1. 求经过点M(2,－2)且过圆x2＋y2－6x＝0
与圆x2＋y2＝4交点的圆的方程.
3. 求两圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋y2＝4的外
公切线方程.
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