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高考命题趋势分析及备考策略 大连教育学院 赵文莲 讲座纲要 高考命题趋势 把握考纲要求 浓缩重点难点 科学规划备考 今年试题预测 一、高考命题趋势 (一)全面、综合地考查基础知识 纵观近几年的新课程高考试卷，全面考查了考试说明中各部分内容，可以说教材中的各章内容都有所涉及。在全面考查的前提下，重点考查了高中数学的主干知识。同时，以重点知识为主线组织全卷的内容。 高中数学的主干知识 代数： 函数、导数、积分及其应用；不等式的求解、证明和综合应用； 数列: 等差、等比数列的通项、求和； 三角函数：图象和性质和三角变换，解三角形； 立体几何: 平行与垂直的判定、性质，成角的计算； 解析几何：直线与圆锥曲线的位置关系； 概率与统计：排列、组合、二项式定理；概率、统计、统计案例等。 2012辽宁试卷主干知识分布 几大知识块分值趋势： 代数： 函数、导数、及应用（22——27分） 数列：（10分——17分） 三角函数：（15——22分） 立体几何：（17——27分） 解析几何：（17——27分） 概率与统计：（22——27分） (二)突出理性思维和思想方法的考查，倡导通性通法 数学思想方法是对数学知识的最高层次 的概括与提炼，是高考的核心。数学的 精华在于数学思想方法，思考问题的支 撑点也是数学思想方法，只有了解了数 学思想方法，才算真正明白了数学。 数学思想方法分为三个层面： 数形结合的思想 选择题与填空题题型中出现的较多，也 是试卷考查的一大重点。如： 第3题 (向量的几何意义） 第8题（线性规划问题） 第11题（周期函数，利用函数图象求函数零点） 函数、方程不等式思想 分类讨论的思想 此思想在高考试题中常考不衰。针对参数的取值对函数单调区间及对函数的极值产生影响的讨论，一元二次方程根的讨论。一般来说，涉及分类讨论思想的试题有一定的区分度，一般是试卷的压轴题。 (三)坚持能力立意，提倡探究性学习 定义新运算型、类比型、推理型、判断评价性、构 造函数型、高等数学初等化型等题型。这些题型学 生以前没有学习过，要求学生通过阅读、理解新知 识，并用以前学过的知识，作进一步的运算、分析 和推理.例如，定性关系的判断或定量条件的确定， 存在性问题或最值问题等，其目的是考查学生研究 问题的能力。（半开放型试题） 例:已知f(x)是定义在R上的奇函数 ，且f(1)=0， 当x0时有 成立，则不等式 的解集为_______. 解：令 ， 则F(x)为偶函数。 当 时， = 所以，F(x)在 是减函数， 则F(x)在 是增函数。 则由F(-1)=F(1)=0 所以 ， 即 解集为{x|x-1或0x1} 2012辽宁理科11题 (11)设函数f(x)满足f(-x)=f(x)，f(x)=f(2-x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos( )|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (四)创设考查实践应用的新颖环境 数学应用题是历年高考命题的主要题型之一。 也是考生失分较多的一种题型。其中以三角 形、不等式、统计为载体，用概率体现与实 际背景的联系来命制应用问题的较多。解答 这类问题的要领是深刻理解题意，学会将文 字语言向数学符号语言或图形语言转化，并 能够建立恰当的数学模型。(侧重统计、概率） 以2012全国课标卷为例谈应用题设计 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰 花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不 完，剩下的玫瑰花作垃圾处理． (1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式； (2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表（略）： ①假设花店在这100天内每天购进16枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的分布列、数学期望、方差。 ②若花店一天计划购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。 试题解答分析 方案一：买16支鲜花，期望与方差的值均不相等，但差别不大，关注方差，则利润的波动小，选择买16支