高考文科数学一轮复习考案充要条件.pptVIP

?例2　有下列四个命题: ①“若xy=1,则lg x+lg y=0”; ②“若sin α+cos α=?,则α=?”的否命题; ③“若b≤0,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆命题; ④“若A∪B=B,则A?B”的逆命题. 其中是真命题的有　　　????. 【解析】对于①,若x=y=-1,显然lg x+lg y不存在,所以①错误;对于②,可转化为判断其逆命题的真假,即“若α=?,则sin α+cos α=?”的真 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 假,显然是真命题;③方程x2-2bx+b2+b=0有实数根时,Δ=4b2-4(b2+b)=-4b≥0,∴b≤0,∴③是真命题;若A?B,则A∪B=B,所以④是真命题.故②③④是真命题. 【答案】②③④ ? 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 * * §1.3　充 要 条 件 ? 真题探究 考纲解读 知识盘点 典例精析 例题备选 命题预测 基础拾遗 技巧归纳 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 考　　点 考 纲 解 读 1 “若p,则q”形式的命题 了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 2 充要条件 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. ? 　　从近年来的高考试题看,对四种命题及充要条件的考查多以选择题和填空题的形式出现,与函数、直线与平面、圆锥曲线等知识联系很紧密,要求考生理解命题的四种形式、充分条件、必要条件、充要条件的意义,能够判断给定的两个命题的逻辑关系. ? 一、四种命题及其关系 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 1.四种命题 原命题:若p则q;逆命题:若q则p; 否命题:若??p则??q;逆否命题:若??q则??p. 2.四种命题的相互关系 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 一个命题和它的逆否命题是等价的. 3.当判断一个命题的真假有困难时,可转化为其等价命题(如逆否命题)来判断真假,在四个命题中,真命题的个数只能为0,2,4. 4.当一个命题有大前提,而要求写出其他三个命题时,应保留大前提,大前提不能变动. 5.“否命题”与“命题的否定”的区别: 否命题是对原命题“若p则q”的条件和结论都否定,即“若??p则??q ”; 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 论. 二、充要条件 1.若p?q,则称p是q的充分条件,或称q是p的必要条件. 2.若q?p,则称p是q的必要条件,或称q是p的充分条件. 3.若p?q,则称p是q的充要条件. ? 而原命题“若p则q”的否定是:“若p则??q”,即只否定原命题的结 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 1.“x2”是“??”的?(　????) (A)充分不必要条件.　　????(B)必要不充分条件. (C)充要条件.　????(D)既不充分也不必要条件. 【答案】A 【解析】????-?0??0?2x(x-2)0?x2或x0,∴x2?? ?,但???/ x2. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 2.“m?”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的?(　????) (A)充分不必要条件.　????(B)充要条件. (C)必要不充分条件.　????(D)既不充分也必要条件. 【答案】A 【解析】∵一元二次方程x2+x+m=0有实数解的充要条件是Δ=1-4m≥0,即m≤?,∴“m?”是该方程有实数解的充分不必要条件,故选 A. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 3.如果x,y是实数,那么“|x+y|=|x|+|y|”是“xy0”的?(　????) (A)充分不必要条件.　????(B)必要不充分条件. (C)充要条件.　????(D)既不充分又不必要条件. 【解析】由xy0?x,y同正或同负, ??|x+y|=|x|+|y|, ??|x+y|=|x|+|y|, 所以xy0?|x+y|=|x|+|y|,但反之不能推出,如当x=0,y=2时,有|x+y|=|x|+|y|成立,却没有xy0成立,所以选B. 【答案】B 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 4.下列命题:①若ac2bc2,则ab; ②若sin α=sin β,则α=β; ③“a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件;