(专题密卷)河北省衡水中学高考数学万卷检测常用逻辑用语文.docVIP

常用逻辑用语 一、选择题 1.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ） A. p∧q B.￢p∧q C.p∧￢q D.￢p∧￢q 2.已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是: A .①②③ B. ①② C.②③ D. ②③ 3.命题“对任意，都有”的否定为 A.对任意，使得 B.不存在，使得 C.存在，都有 D.存在，都有 4.命题“对任意的”的否定是（ ） A.不存在 B.存在 C.存在 D.对任意的 5.给定两个命题.的必要而不充分条件，则的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件 7.给出以下四个命题：①若,则或;②若ab则;③在△ABC中,若sinA=sinB, 则A=B;④在一元二次方程中,若,则方程有实数根.其中原命题.逆命题.否 命题.逆否命题全都是真命题的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.已知命题“若函数在上是增函数”，则( ) A.否命题是“若函数在上是减函数，则m1”，其为真命题 B.逆命题是“若，则在上是增函数”，其为假命题 C.逆命题是“若m1，则函数函数在上是减函数”其为真命题 D.逆否命题是“若m1，则函数函数在上不是增函数”，其为真命题 9.下列命题中正确的是（ ） A. 命题“x∈R ,≤0”的否定是“x∈R ,≥0”； B.命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件； C.若“，则ab”的否命题为真； D.若实数x,y∈[－1,1],则满足的概率为. 10.下列命题中正确的是 （ ） A.是第一象限角，且，则 B.中，是的充分但不必要条件 C.函数的周期为 D.函数是奇函数 二、填空题 11.设函数 （1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____。 （2）若 .（写出所有正确结论的序号） ① ② ③若 12.命题：方程有一正根和一负根，命题：函数的图象与 轴有公共点。若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围 是 。 13.设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题： ①若三个点共线，在线AB上，则是的中位点； ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点. 其中的真命题是____________.（写出所有真命题的序号数学社区） 14.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“ ”是“”的必要不充分条件；③若.共线，则.所在的直线平行；④若..三向量两两共面，则..三向量一定也共面；⑤，.其中是真命题的有： . （把你认为正确命题的序号都填上）. 三、解答题 15.数列中各项均为正数，为其前项和，对任意的总有成等差数列。 （1）求的通项公式； （2）是否存在最大正整数，使得命题“”是真命题？若存在，求出；若不存在，请说明理由。 16. 已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函 数恒成立，若为假，为真，求的范围. 17.设命题:函数的定义域R,命题q:不等式2x+|2x-a|1对一切实数x均成立如果命题“”为真命题，命题“”为假命题,求实数的取值范围 18.已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函 数恒成立，若为假，为真，求的范围. 常用逻辑用语答案 单项选择题 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D【解析】例如,不能推出 在取极值,反之成立. 7.B【解析】对命题①,其原命题和逆否命题为真,但逆命题和否命题为假;对命题②,其原命题和逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题③,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为真;对命题④,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为假,故选C. 8.D【解析】若在上恒成立,即在上恒成立,故,这说明原命题正确,反之若,则在上恒成立,故逆命题正确,但对增函数的否定并不是减函数,而是“不是增函数”,故选D. 9.C 10.C 填空题 11.（1） （2）①②③ 12. 1