+逻辑函数及其表示方法+逻辑代数的运.pptVIP

2.3.2 逻辑函数的表示方法 2.3.3 逻辑函数各种表示方法间的相互转换 * 2.2 逻辑运算 与、或、非 与非、或非、与或非 异或、同或 逻辑真值表 逻辑符号 逻辑表达式 基本逻辑运算规则 2.3.1逻辑函数(Logic Functions) 普通代数中的函数： Y=A×B+C 自变量 因变量 逻辑代数中的函数： Y=AB+C 输入变量 输出变量 2.3逻辑函数及其表示方法 1.输入和输出之间是逻辑运算关系; 2.基本运算：与、或、非; 3.逻辑变量取值只能为0和1。 逻辑函数的特点： 例如：设计一个三人表决电路，若有两个或者两个以上的人同意,则决议通过。 用A、B、C表示三人的态度，“1”：同意；“0”：“否决”； F：最终结果 “1”：决议通过；“0”：决议不通过 A F B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 逻辑表达式： 由以上分析可见，表示逻辑关系的函数称为逻辑函数。逻辑函数一般表示为：F=f(A,B,C…..) ABC ABC ABC ABC F= + + + 根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图： ≥1 F A B C A B C A B C A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC F= + + + 1. 真值表 由于每个逻辑变量只有0和1两种可能的取值，因此，n个逻辑变量只能有2n种取值组合。 逻辑函数描述的方法有： 真值表 逻辑表达式 逻辑电路图 卡诺图 时序波形图 F A 一变量真值表 F A B C 三变量真值表 F A B 二变量真值表 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 2. 逻辑表达式 是把输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非等运算的组合式，即逻辑代数式。例如: 3. 逻辑图 逻辑图就是用逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的与、或、非运算的逻辑电路图。 ≥1 F A B 4. 时序波形图 F A B A B F 各个变量的逻辑值随时间变化的规律图。 1.由逻辑表达式列出真值表 F=AB+AB 0 0 0 1 1 0 1 1 A B F 0 1 1 0 首先将n个变量的2n种0、1状态组合按二进制数填写到真值表的左边一栏； 然后将每一行的变量值代入逻辑表达式，算出输出逻辑值，记入右边一栏中。 F A B C 三变量真值表 2.由真值表写出逻辑表达式 (1) 在真值表上找出输出为1的行； (2) 将这一行中所有自变量写成乘积项，并且当变量的真值为“1”时写为原变量， 当变量对应的真值为 “0”写为反变量； (3) 将所有乘积项逻辑加，便得到逻辑函数表达式。 ABC C B A C B A C B A F + + + = 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F A B C F=? 3.由逻辑电路图写出逻辑表达式 ≥1 F A B AB A B AAB ABB = AAB + 总结步骤： 逐级写出逻辑函数表达式; 最后写出输出端的逻辑函数表达式。 ABB P=ABC+BC ≥1 A B C B C ABC BC F=ABC ABC