2角的概念的推广.pptVIP

§4.1.2角的概念的推广 学习目标：1.巩固角的形成、正角、负角、零角等概念；2.熟练掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）、象限角、区间角、轴线角的表示方法。 例2　写出终边落在Y轴上的角的集合。 终边落在坐标轴上的情形 例2　写出终边落在y轴上的角的集合。 解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为 拓展：（1）终边在x轴上的角的集合怎么表示？ 例3 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤ β ＜7200的元素 β 写出来： * * * * * * 庆阳六中 李树信 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的正半轴 2.象限角 3）终边落在第几象限就是第几象限角 3 . 终边与 角ａ相同的角 ａ＋K*3600，K　∈　Z 正角：射线按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转形成的角 负角：射线按顺时针方向旋转形成的角 1.角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形 一、复习回顾 二、讲解新课 （1）第一象限的角； （2）终边在上半平面（不含x轴）的角； （3）终边在第二象限或第四象限的角. 例1 分别写出下列角的集合： 解：（1） 学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的 表示法： （2） ； 评析 ： 第（3）题角的集合也可以写成 （3） 或 x y o 00 900 1800 2700 + K*3600 + K*3600 + K*3600 + K*3600 或3600＋K*3600 S1={β| β=900+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+2K?1800,K∈Z} ={β| β=900+1800 的偶数倍} 终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为 S2={β| β=2700+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K?1800,K∈Z} ={β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z} ={β| β=900+1800 的奇数倍} S=S1∪S2 所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为 ={β| β=900+1800 的偶数倍} ∪{β| β=900+1800 的奇数倍} ={β| β=900+1800 的整数倍} 　　 ={β| β=900+K?1800 ，K∈Z} ｛偶数｝∪｛奇数｝ ＝｛整数｝ X Y O 900+K?3600 2700+k?3600 （2）所有轴线角的集合怎么表示？ （1）600；（2）-210；（3）363014′. 解： S中适合-3600≤ β ＜7200的元素是-3000，600，4200. (1)S={β| β=600+K?3600,K∈Z} S中适合-3600≤ β ＜7200的元素是-210，3390，6990. (2)S={β| β=-210+K?3600,K∈Z} (3)S={β| β= 363014′+ K?3600,K∈Z} S中适合-3600≤ β ＜7200的元素是-356046′，3014′，363014′. 例4 已知 是第二象限角，判断下列各角是第几象限角： （1） （2） 解 : （1）∵ 是第二象限角， ∴ ∴ ∴角 是第三象限角，或是第四象限角，或是终边在 轴非正半轴上的轴线角.. （2）由（1）得， 当 ， ， ∴ 是第一象限角. 当 ， ∴ 是第二象限角. 当 ， ∴ 是第四象限角. 综上知： 是第一象限角或第二象限角或第四象限角 * * *