575)【精】新课标人教A版高中数学必修4全套教案.doc

高中数学教案（人教A版必修全套） 【必修4教案｜全套】 目 录 第一章 三角函数 1 1.1 任意角和弧度制 2 1.1.2 弧度制 7 1.2.1 任意角的三角函数 14 1.2.2 同角三角函数的基本关系 30 1.3 三角函数的诱导公式 36 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 46 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 52 1.4.3 正切函数的性质与图象 63 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 71 1.6 三角函数模型的简单应用 85 第二章 平面向量 96 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 103 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 111 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 117 2.3.1 平面向量基本定理 123 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 123 2.3.3 平面向量的坐标运算 132 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 132 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 140 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 147 2.5.1 平面几何中的向量方法 152 2.5.2 向量在物理中的应用举例 160 第三章 三角恒等变换 165 3.1.1 两角差的余弦公式 166 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 174 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 189 3.2 简单的三角恒等变换 197  第一章 三角函数 本章教材分析 1.本章知识结构如下:2.本章学习的内容主要是:三角函数的定义、图象、性质及应用.三角函数是高中教材中的一种重要函数,与其他的函数相比,具有许多重要的特征:它以角为自变量,是周期函数.三角函数是解决其他问题的重要工具,是高中阶段学习的最后一个基本初等函数,是深化函数性质的极好素材.本章的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识,特别强调了单位圆的直观作用,借助单位圆直观地认识任意角、任意角的三角函数. 3.本章教学的重点是三角函数的定义,同角三角函数的基本关系式,正弦函数的图象及基本性质.难点是弧度制和图象变换的准确理解和掌握.关键是学好三角函数定义.从实际教学情况来看,教学中应重视学生的画图.“五点画图”虽然简单,但却易学难掌握.在本章教学中,教师应根据学生的生活经验和已有的数学知识,通过列举熟知的实例,创设丰富的情境,使学生体会三角函数模型的意义.教学时,可结合本章引言的章头图,让学生围绕这些问题展开讨论,通过思考,让学生知道三角函数可以刻画这些周期变化规律,从而激发学生的求知欲. 4.三角函数的内容一直是高考的重要内容,特别是三角函数的图象和性质,及结合三角形的基础知识为背景的三角函数知识,频频在各省高考试题中出现,难度虽有降低,却是经久不衰的高考考查内容. 5.本章教学时间约需16课时,具体分配如下(仅供参考):标 题 课 时 1.1任意角和弧度制 约2课时 1.2任意角的三角函数 约3课时 1.3三角函数的诱导公式 约2课时 1.4三角函数的图象与性质 约4课时 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象 约2课时 1.6三角函数模型的简单应用 约2课时 本章复习 约1课时 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 整体设计 教学分析教材首先通过实际问题的展示,引发学生的认知冲突,然后通过具体例子,将初中学过的角的概念推广到任意角,在此基础上引出终边相同的角的集合的概念.这样可以使学生在已有经验(生活经验、数学学习经验)的基础上,更好地认识任意角、象限角、终边相同的角等概念.让学生体会到把角推广到任意角的必要性,引出角的概念的推广问题.本节充分结合角和平面直角坐标系的关系,建立了象限角的概念.使得任意角的讨论有一个统一的载体.教学中要特别注意这种利用几何的直观性来研究问题的方法,引导学生善于利用数形结合的思想方法来认识问题、解决问题.让学生初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角.能熟练写出与已知角终边相同的角的集合,是本节的一个重要任务. 学生的活动过程决定着课堂教学的成败,教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能,在这个过程上要不惜多花些时间,让学生进行操作与思考,自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式.也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}的含义.如能借助信息技术,则可以动态表现角的终边旋转的过程,更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系,让学生在动态的过程中体会,既要知道旋转量,又要知道旋转方向,才能准确刻画角的形成过程的道理,更好地了解任意角的深刻涵义.三维目标1.通过实例的展示,使学生理解角的概念推广的必要性,理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同角的概念