张进存小学数学教学必须渗透基本思想幻灯片.ppt

亲近大师 感悟思想 更新理念 观念更新理念内化 读懂学生高效对话 读懂教材明确目标 适度拓展开阔视野 经历过程自主建构 训练语言促进交流 先学后教少教多学 教不越位学要到位 渗透思想增加深度 问题引领增加温度 植入历史增加浓度 局部美容增加亮度 数形结合化难为易 善于举例帮助理解 巧设练习提高能力 积累经验关注发展 反馈及时调控到位 精心预设动态生成 生态课堂应然选择 五字真经好课标准 培养习惯掌握学法 既为经师又为人师 走出误区返璞归真 渐行渐悟幸福成长 1.华应龙---示范课：《台湾长什么样？》 报 告：《我不仅是数学》 2.吴正宪---示范课：《商不变的规律》 报 告：《教学设计的有效性》 小学数学课堂教学必须渗透基本数学思想方法 白银区第十四小学 张进存 给我的启示： 1.什么是基本数学思想？数学思想与数学方法 2.为什么要渗透基本数学思想方法？ 3.应该渗透哪些基本数学思想方法？ 四个方面 4.如何渗透基本数学思想方法？ 1.什么是基本数学思想？ 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将“双基”发展为“四基”，即“通过义务教育教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”. 义务教育数学课程标准修订组组长、东北师范大学校长史宁中先生认为，“数学基本思想需要满足两个条件：一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想，二是学习过数学的人所具有的思维特征。可以归纳为3种基本思想：抽象、推理和模型。”（史宁中，《漫谈数学的基本思想》，《数学教育学报》，2011年8月） 数学思想与数学方法：所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。  小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。 2.为什么要渗透数学思想方法？ 1、向学生渗透一些基本的数学思想方法，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。 2、向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。 3、向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。 2.为什么要渗透数学思想方法？ 3.应该渗透的数学思想方法  1、符号化思想 著名数学家华罗庚曾说过：“数学的特点就是抽象，正因为如此，用符号表示就显得更具有广泛的应用性与优越性。 ” 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。 数学家克莱因说：真正的数学是从符号的运算 开始的！ 案例：比大小 设甲数=987654321×123456789; 乙数=987654322×123456788 试比较甲乙两数的大小。 要是直接计算，那是山重水复疑无路；假如借助数学符号化的思想去思考，那是柳暗花明又一村；计算过程将非常简洁 解：设a=987654321 b=123456788 那么：987654322=a+1 123456789=b+1 于是：甲数=a(b+1)=ab+a 乙数=（a+1)b=ab+b 由于ab;所以：甲数乙数 3.应该渗透的数学思想方法  2、化归思想 把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类己便解决或可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”或者说“转化”。 案例一：四则运算的“巧用定律” 案例二：几何知识的“变换图形” 例如：计算1.25×96×25