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信息的表示与存储 ——补码 假定用一个字节存放一个数： 补码表示一个带符号的整数： X=+0101011 [X]原 X=+0101011 [X]反 X=+0101011 [X]补 X=-0101011 [X]原 X=-0101011 [X]反 X=-0101011 [X]补 补码表示一个带符号的纯小数： X=+0.1011 [X]原=0.1011; X=+0.1011 [X]反=0.1011; X=+0.1011 [X]补=0.1011; X=-0.1011 [X]原=1.1011; X=-0.1011 [X]反=1.0100; X=-0.1011 [X]补=1.0101; 信息的表示与存储 ——补码 定点数和浮点数 信息的表示与存储 定点数的小数点固定在一个特定的位置上，通常最高位为符号位，其余位数表示定点数的二进制数值。 小数点的位置有两种： 一、放在符号位之后、数值最高位之前，这 时表示一个定点小数； 二、放在右边最低位之后，表示一个整数。 小数点的位置是一种约定，程序能够判断。 具体小数点固定在什么位置，由机器说明书决定 ——定点数 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 小数点 符号 数值 =+0.0110100 =+1110100 小数点 符号 数值 信息的表示与存储 ——定点数 信息的表示与存储 一个数用浮点形式表示(科学记数法)： N——需要表示的数据； R——基数，隐含为2； E——幂，又称为阶码，代表浮点数的 表示范围； M——数N的全部有效数字，称为尾数 代表浮点数的表示精度。 ——浮点数 阶符 尾符 阶码 尾数 小数点位置 1 0 1 110………… 0 0 0 信息的表示与存储 ——浮点数 信息的表示与存储 ——浮点数 IEEE对浮点数的规定： 短浮点数：最高位是尾码的符号位； 其后8位是阶码； 最后23位是尾码。 长浮点数：最高位是尾码的符号位； 其后11位是阶码； 最后52位是尾码。 信息的表示与存储 理论上，数的表示位数可以无限多，数的位数越多，计算的精度就越高，可以表示的数的范围越大，但位数越多，所需电子器件越多。实际上，不管是定点数还是浮点数，其表示范围总有一定限制。若计算结果超出机器所能表示的范围，就会产生“溢出”。 ——范围、溢出与误差 同样道理，由于计算机的位数限制，实际运算过程中经常会引入误差，例如浮点数有可能将原数中最右边的非零数字截掉，这样的误差累积起来可能导致运算结果严重失真。 西文字符编码 中文信息编码 多媒体信息 信息的表示与存储 ——非数值信息的表示 计算机的应用范围十分广泛，科学计算 仅仅是其中的一个方面，据统计，在信 息处理领域计算机的应用数量超过计算 机总数的70%，这一领域中更多地涉及 非数值信息。 字符是非数值信息的表示基础，程序在未被 编译成可执行机器代码之前往往保持字符形 式。 ASCII码：(American Standard Code for Information Interchange)美国信息交换标准 代码，被国际上广泛采用，用七位编码。 共128个字符，包括可打印字符和控制字符。 通用键盘的大部分键与最常用的字符相对应。 信息的表示与存储 ——非数值信息的表示 信息的表示与存储 中文信息编码：由于汉字的数量较大， 一般汉字的编码方案有两字节、三字节 甚至四字节的，国标码(国家标准信息交 换用汉字编码)采用两字节码，用两个七 位二进制数编码表示一个汉字。 例如：“巧”字的代码是39H41H,机内形 式是：0111001 1000001 ——非数值信息的表示 七位 七位 信息的表示与存储 在中、西文编码共存的状态下区分中文 字符和ASCII码的方法之一是： 对应两字节国标码，将两字节最高位都 置为“1”，而ASCII码所用字节的最高 位保持“0”。 上面所述中文字符的编码是其在计算机 内部的表示形式，又称为内码，内码很 难记住；为方便汉字的输入，常采用输 入码：拼音码、字形码、音形结合方式。 ——非数值信息的表示 信息的表示与存储 多媒体信息包括图象、声音等等，常 需要专用外设如扫描仪、A/D转换设备 将输入信息转化为二进制信息，送入 计算机，然