生活中数学模型的研究论文.doc

生活中数学模型的研究 学院：数理学院 专业：数学与应用数学 班级：数101 姓名：韩东科 学号：109084146 联系方式摘要：社会的发展历程离不开数学模型这个重要工具。本文正是针对这一问题，从生活中的实际问题出发，论述了数学模型对我们生活乃至对社会的发展起到了日益显著的作用。而且在将来它也将越来越突出其重要性。数学建模应用非常广泛。数学模型的最优之处,就是它扬弃了具体事物中的一切与研究目标无本质联系的各种具体的物质属性,是在一种纯粹状态下的数量、关系的结构,因此更具有普遍性。数学学科以外的诸多自然科学和人文、社会科学,只有成功地建立起数学模型,才算得上趋于成熟和完善。本文结合数学教学,介绍了建立数学模型的一般步骤和一些简单的数学模型形式。Social Development Applied Mathematics Social Development Model life 一．引言 社会在一天天的发展，数学模型在经济中的作用一天天在凸显，因此我们要好好的利用数学模型这一重要的工具，并利用我们手中的资源查询我们所需要。通过信息检索这门课使我对信息的获得有了进一步的了解，本文我通过图书馆的资源检索，在我们生活中通过构建数学模型对于解决我们生活中的问题会有事半功倍的效果. 二．浅谈数学模型在实际生活中的应用 生活与数学是分不开的，在很多领域中人们总在用不同的数学模型来描述、刻画某些生活现象或规律。其实数学和数学模型离我们很近，它是和语言一样具有国际通用性的一种工具，无论你从事什么职业，都不同程度地会用到数学知识与技能以及数学模型的思考方法。如日常生活中的价值估算、时间测算、位置确定、工件设计、信息编码、市场预侧、买卖股票等都与数学有关。特别是随着计算机的普及与发展，这种依存关系更是显得日益突出。本文根据笔者对日常生活中一般数学模型的了解和探讨，谈谈如何运用数学模型来分析和解决生活中常见的实际问题。一、什么是傲学摸里数学模型，客观地讲目前没有一个统一准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的说法，通常我们对它的理解是:“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式，以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。二、橄学徽型的作用L数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。, 数学建模的普遍性和重要性不言而喻, 虽然这里的基本模型是已有的, 但是由于新技术、新工艺的不断涌现, 提出了许多需要用数学方法解决的新问题; 高速、大型计算机的飞速发展, 使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题( 如大型水坝的应力计算, 中长期天气预报等) 迎刃而解; 建立在数学模型和计算机模拟基础上的C A D 技术, 以其快速、经济、方便等优势, 大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。另外在高新技术领域, 数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身, 还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品, 计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件, 已经被固化于产品中, 在许多高新技术领域起着核心作用, 被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上, 数学不再仅仅作为一门科学,它是许多技术的基础, 而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透, 一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说, 不存在作为支配关系的物理定律, 当用数学方法研究这些领域中的定量关系时, 数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。马克思说过, 一门科学只有成功地运用数学时, 才算达到了完善的地步。 三．如何构建数学模型及其一般步骤 　这里所说的建模步骤只是大体上的规范,实际操作中应针对具体问题作具体分析,灵活运用。建立数学模型的一般步骤如下: 　　(1)模型准备: 　　了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识,明确建模的目的,掌握研究对象的各种信息(如数据、资料等),弄清对象的特征,分析原型的结构,有时要求建模者做深入细致的调查研究,按模型的需要有目的地收集所需要的数据。 　　(2)模型假设: 　　分析处理数据、资料,确定现实原型的主要因素,抛弃次要因素,对问题进行必要的简化,用精确的语言找出必要的假设,这是非常关键的一步。 　　(3)模型建立: 　　根据主