机械制图 点线面课件.ppt

例：根据点的两面投影求第三投影 4 两点的相对位置及重影点 例:已知点A在点B之前5，之上9，之右8，求点A的投影。 二 直线的投影 例4:已知直线AB的V投影，且β=30°，求AB的H投影。 例5:已知直线AB的V投影，且AB=40，求AB的H投影。 例6:已知直线AB的V投影，且α=30°，求AB的H投影。 交叉两直线重影点的可见性判断 例: 判断两直线的相对位置 上述结论亦实用于两直线交叉垂直 例: 求点K到直线AB的距离 。 例: 已知直角三角形ABC，其一直角边BC在EF线上，长30，试完成三角形ABC的投影。 例:求两直线AB、CD之间的距离。(≈习题P11. 3-17 ) 平面的迹线（与投影面的交线）表示法 铅垂面 例:根据平面的两投影判定平面的位置 例：指出立体表面的空间位置, 找出相应投影. 3. 平面上的点和直线 直线在平面上的条件 通过平面内两点； 或通过平面内一点，且平行于平面内一直线。 点在平面上的条件 点在平面内的某一直线上 故要在平面内取点，必须先在平面内取直线。 例:已知点E在?ABC上，求点E的正面投影。 例:已知点K 在?平面上，且点K距离H面15， 距离V 面10，试求点K的投影。 水平面 投影特性 在所平行的投影面上的投影反映实形 另二投影积聚为平行于相应投影轴的线段 a b c c a b a b c V W H 正垂面 铅垂面 侧垂面 V W H V W H V W H ⑵ 投影面垂直面 正垂面 ? ? 投影特性 在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，且反映平面与另两投影面的倾角 另两投影为类似图形 a b c c a a c b b V W H P PH A B C a c b a b a b b a ? ? b c c c 请同学叙述铅垂面的投影特性 a b c b a c ⑶ 一般位置平面 投影特性 三个投影均为缩小的类似形 a b c 平面与三投影面均倾斜 平面图形二求三 x b′ a′ c b a z a″ c″ b″ c′ y y 正平面 铅垂面 侧垂面 水平面 侧垂面 侧平面 X X a′ b′ c′ a b c s′ s a″b″ c″ s″ 棱锥表面分析 △SAC 是 面 △SAB 是 面 一 般 侧 垂 v w H 基本作图： ⑴ 判定点或直线是否在平面上； ⑵ 在平面上引辅助线定位点。 例：点K 在平面内，已知k，求k 1 1 k 2 2 a c c a b k b 辅助线（两点法） 辅助线（一点一方向法） b a c c? a? k? b? ● k ● a b c a b c k k e e K点不在ΔABC上 【例】判定点K是否在平面ΔABC上？ e e a b c c b a X e′ d c e a b a′ b ′ c′ d′ 【例】已知平面四边形ABCD，其中DC为正平线，试完成平面四边形的水平投影投影。 例：已知AC为正平线，完成平面四边形的水平投影 c d a b c d a b 完成五边形的投影 15 a b c d a b c e e a c b b c a d 在△ABC内作距V面15的正平线 例1：判断点C是否在线段AB上。 ② c? a b c a? b? ● ● a b c a? b? c? ① ● ● 在 不在 a? b? ● c? ● ● a a? b? c? b ③ c 不在 应用定比定理 另一判断法? 例: 在直线AB上取一点C，使其到V面为20。 b a b’ a’ X O c’ c 20 例: 在直线EF上找一点K,使EK:KF=2:3。 f e f ’ e’ X O k’ k 例：已知点K在线段AB上，求点K的正面投影。 解法一： （借助第三投影） 解法二： （应用定比定理） ● a a? b? b k a? b? ● k? ● k? ● a a? b? b k ● ● k? ● X O B A b b? a a? k? K k H V β X O V H b? a? a b ΔY A B ? A B X O V H b? a? a b ΔZ 线段实长、倾角、投影、坐标差之间的几何关系 要记住这个图（随时能用两根杆模拟出来） ⒊ 一般位置直线的倾角和线段实长 ? ?直角三角形中，三条边和一个倾角共四个参数，只要知道任意两个，即可画出直角三角形，求得另两个参数。 直角三角形中,斜边为线段的实长,两直角边分别为线段的投影及坐标差. △X AB ab △Z α AB ab γ AB