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GPS 导航 GPS 单点定位 GPS 单点动态定位 GPS/INS组合导航 GPS / INS 集成 惯性导航系统 ( inertial navigation system ) 激光陀螺 光纤陀螺 卡尔曼滤波 最小二乘估计 最小方差估计 线性最小方差估计 离散随机线性系统的卡尔曼滤波 离散随机线性系统的卡尔曼滤波 离散随机线性系统的卡尔曼滤波 GPS/INS 硬件一体化组合 GPS/INS 软件组合 GPS接收机载体的速度测量 GPS接收机载体的姿态测量 WGS 84坐标 地固坐标系和大地坐标系 * 24 颗卫星分布在 6 个轨道上, 运行周期 11小时58分钟。 测定 3D 位置和钟差需 4 颗卫星。 单点伪距位置精度10 米, 应用于导航。 ρ(t) = Ro(t) – [l(t) m(t) n(t)] [δx δy δz]T + c * δt(t) + ΔI(t) + ΔT(t) Ro = (xo yo zo)T 当GPS接收机安装在运动的载体上，并处于动态的情况下，确定载体瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。这种定位方法，只能得到没有或很少多余观测量的实时解，它广泛的用于飞机、船舶及陆地车辆等运动载体的 导航上。 GPS导航定位系统具有全球、全天候、高精 度实时定位等优点。但是其动态性能和抗干扰 性能差。惯性导航系统（INS）具有极好的自主导航能力，依靠惯性测量可以独立给出载体的位置、速度和姿态等导航参数，抗干扰能差力强，但其误差会随时间积累，严重影响导航 精度，因此，GPS/INS组合可以实现两种优势互补。 加速度积分得到速度,再积分得到位置 激光陀螺的基本元件是环形激光器, 当陀螺绕谐振回路的 法线方向转动时, 传播方向相反的两束激光产生光程差。 三个正交的环形激光陀螺 环形激光陀螺 采用 100 米到 200米的 光纤绕成直径为30 ~ 60 mm 的线圈, 零偏稳定性可达 0.1 度 / h。采用 更大的光纤线 圈，长500 米到 2000 米的 光纤绕成直径为80 ~ 100 mm 的线圈, 零偏稳定性可达 0.01 度 / h。 卡尔曼滤波(Kalman filter)技术是一种最优估计 技术。在解决技术问题中，为对系统实现有效控制，需对系统状态进行量测。但是量测值含有随机误差或称噪声。同时量测值并非与状态一一对应，可能是系统的部分状态，也可能是部分状态的线性组合。最优估计它能将仅与部分状态有关的量测值进行处理得出估值。卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计。在组合导航系统中应用卡尔曼滤波技术，估计系统的各种误差状态，用误差状态的估值去校正系统，以达到系统组合的目的。 观测方程： 假设X的估计量 最小二乘估计就是要求所求得的 使二次型 ψ( ) = VTPV = min 最小方差估计是一种以估计误差的方差为最 小作为准则的估计方法。 D(Δ) = E{(X – )(X – )T} 参数的最小方差估值为： = E(X/l) 线性最小方差估计是放宽对概率密度的要求， 只要求已知 L 和 X 的数学期望和方差、协方差，以及限定所求的估计量是观测向量L 的线性函数。再以估计量的均方误差达到极小为求最优估计量的准则。这样得到的估计量称为线性最小方差估计量。 设已知 L 的数学期望和方差为 μL 和 D L,参数向量 X 的先验期望和方差为μx 和 Dx, L和 X 的协方差为 DLX。线性最小方差估计量为： = μx + DXL DL–1(L – μL) 假定动态系统的一阶线性状态方程为： Xk = Φk，k-1 X k-1 + Γk-1 W k-1 Lk = Bk Xk + Vk 式中， Xk为在k时刻的m维状态向量， Lk为n维观测向量， Φk，k-1为在k-1时刻到k时刻的系统状态转移矩阵， Bk为在k时刻的观测矩阵，W k-1为r维动态噪声向量， Γk-1为系统噪声矩阵, Vk为n维观测噪声向量。其中W k-1和Vk 都是零均值的白噪声。 离散系统卡尔曼滤波方程为： 2) 状态一步预测方程 误差方差阵 Dxk = (E – Jk Bk) Dx k | k–1 1）状态估计方程 滤波增益矩阵 J k = Dx k|k-1 B kT(B k Dx k|k-1 B kT + Dv k) -1 由观测