点线面及相对位置课件.ppt

点、直线、 平面的投影 点的投影 直线的投影 平面的投影 1 2 3 总目录 结束 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 一个复杂立体可以看成是由若干个点、直线、平面组成的。 因此，点、直线、平面则称为 基本几何单元。 它们是分析、研究和表达立体、把握立体投影特征的基础。 上 节 1.1 1.2 A a 点的一个投影能确定点的空间位置吗？ 用多面投影 A1 A2 点的两个投影可唯一确定点的空间位置 §1 点的投影 结论 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 H a V O X a a ax 展开 投影轴 水平投影面H 正立投影面 水平投影a 正面投影a 1.1 点在两投影面体系中的投影 A 空间点 投影面H连同投影a 绕OX轴向下旋转90° X O V H a a ax 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 点的投影连线与投影轴的关系 点的投影到投影轴之距与点到投影面之 距的关系 aa ? ox 点的两面投影规律 aax反映点到H面之距 aax反映点到V面之距 ① ② X O a a ax V H 点的两面投影反映两个关系 H O X A a a ax V 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 H O X A a a ax V W W 侧立投影面 a Y Z ay az 侧面投影a V H O a a ax X YH YW a az 1.2 点在三投影面体系中的投影 水平投影面 正立投影面 投影体系展开 H面与水平投影a 绕OX轴向下旋转90° W面与侧面投影a 绕OZ轴向右旋转90° 正面投影a 水平投影a 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 点的投影连线与投影轴的关系 点的投影到投影轴之距与点到投影面之的关系 aa ? OX aa ? OZ aax =a ay =点到H之距 aaz = a ay = 点到W之距 aax = a?az = 点到V之距 点的三面投影规律 H V a W a a X Z O ax ay az A Y 点的投影与点的空间直角坐标系的关系 O X YH YW a a a ax az Z ayW ayH a‘ax =a“ ay =点的Z值 a‘az = a ay = 点的X值 aax = a?az = 点的Y值 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 特殊位置的点 投影面上的点 投影轴上的点 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 点的三面投影作图方法 a a X Z YH YW x z y y (y,z) (x,z) (x,y) O A(x, y, z) a 或 45° 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 空间点的相对位置 两点的相对位置 重影点的概念 ( ) a a a b b b c c c 点B在点A的 右方、下方、 前方。因为: XB小于XA； YB大于YA； ZB大于ZA。 点C在点A的 正左方，因为： XC大于XA； YC=YA；ZC=ZA。 称点A、点C为对 W 面的重影点 点的投影 点在两投 影面体系 中的投影 点在三投 影面体系 中的投影 直线的投影 上 节 1.1 1.2 直线对一个投影面的投影特性 直线在三投影面体系中的投影特性 直线上的点 两直线的 相对位置 平面的投影 §2 直线的投影 直线的投影 2.1 2.2 2.3 2.4 直线的投影图 约定 直线对H面的倾角——α 直线对V面的倾角——β 直线对W面的倾角——γ 若已知空间两点的投影，则分别连接该两点的同面投影 即可得直线的投影 若已知空间一个点的投影，以及直线相对于投影面的倾角 则可通过一定画法，得到直线的投影 上 节 平行 垂直 倾斜 直线相对于投影面的位置 A B A B A B a b a ? b a b ? P §2 直线的投影 2.1 直线对一个投影面的投影特性 投影反映实长 投影积聚成一点 投影小于实长 直线对一个投影面的投影特性 直线在三投影面体系中的投影特性 直线上的点 两直线的 相对位置 平面的投影 直线的投影 2.1 2.2 2.3 2.4 上 节 2.2 直线