第3章 点线面的投影幻灯片.ppt

1 度量性 2．相仿性 3．积聚性 4．平行性 5．定比性 (3) 三面正投影的方位关系 练习：已知点B 的投影b’、b”，求点B 的水平投影b 练习 已知点B 的投影b’、b” ，求点B 的水平投影b V 面—— XOZ 坐标面 例：已知A点的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm求作A点的三面投影图。 例 已知点A (10 ,15,12)，求作点A 的三面投影。 例：如图，求各点投影 立体上的重影点 1.投影面的平行线 正平线 侧平线 2.投影面的垂直线 小结 3.2.3 一般位置直线的投影特性 ﹙ 1 ﹚ 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 ﹙ 2 ﹚求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角 ﹙ 3 ﹚求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角 物体上平行线的投影分析 物体上垂直线的投影分析 3-2 直线的投影(一) 3-3 直线的投影(二) 平面的投影 平行于某一投影面的平面称为投影面平行面。 投影面平行面的投影特性  投影面垂直面的投影特性 3 一般位置平面 物体上垂直面的投影分析 物体上平行面的投影分析 例 已知点K 在平面ABCD 内，据k 求k’。 侧平面 侧面投影反映实形， 水平投影积聚成一直线，并平行于OYH轴， 平行W面的平面称侧平面。 正面投影积聚成一直线，并平行于OZ轴。 实形 平面平行于哪个投影面? 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面的平面称为投影面垂直面。 投影面垂直面分为三种： 铅垂面 (⊥于H 面，∠于V 面和W 面) 正垂面 (⊥于V 面，∠于H 面和W 面) 侧垂面 (⊥于W 面，∠于H 面和V 面) 2 投影面垂直面 c? c? 为什么？ 是什么位置的平面？ a b c a? b? b? a? 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 γ β 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影为类似形且小于原形。 铅垂面 水平投影积聚成一直线； 正面投影和侧面投影均为原形的类似形。 积聚 垂直H面的平面称铅垂面。 β γ 正垂面 垂直V面的平面称正垂面。 正面投影积聚成一直线， 水平投影和侧面投影均为原形的类似形。 积聚 平面垂直于哪个投影面? α γ 侧垂面 垂直W面的平面称侧垂面。 侧面投影积聚成一直线， 水平投影和正面投影均为原形的类似形。 积聚 平面垂直于哪个投影面? α γ Y H Y W Y H Y W H α β γ β γ α 倾斜于三个投影面的平面，称为一般位置平面。 V X Z Y 三个投影均是类似形且小于实形，不反映?、?、? 的真实角度 。 投影特点： X Z YH YW b’ c’ b’ a’ b c a c’ b’ a’ b c a a’’ c’’ b’’ a’’ c’’ b’’ B A C o o 3.3.3 各种位置的平面投影图的识读 a 投影面平行面的识读：一框两线，框在哪面，平行哪面。 3个投影中有1个投影积聚为平行于投影轴的直线，平行于 非积聚投影所在的投影面 水平面 侧平面 b 投影面垂直面的识读：两框一线，线在哪面，垂直哪面。 3个投影中有1个投影积聚为倾斜于投影轴的直线，垂直于 积聚投影所在的投影面 铅垂面 侧垂面 c 一般位置平面的识读：三框定一般平面。3个投影均为 平面图形 X Z YH YW c’ b’ a’ b c a a’’ c’’ b’’ o 投影面平行面的投影特性： 在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。 位于平面上的直线应满足的条件： ⒈ 平面上取任意直线 ● ● M N A B ● M 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 3.3.4 平面上点和线的投影 a b c b? c? a? d? d 例：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。 解法一: 解法二: 有多少解？ 有无数解！ n? ● m? ● n ● m ● a b c b? c? a? 例3-8：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为12mm。 n? m? n m 12 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ b c k a d a? d? b? c? k? b 例：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。 解法一: 解法二: c a d a? d? b? c? ⒉ 平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 例3-7：已