第二章 正投影作图基础课件.ppt

1、投影面平行线 2、投影面垂直线 例1：判断下列直线的空间位置 1、投影面垂直面 2、投影面平行面 3、一般位置平面 3、两点相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 ? x 坐标大的在左； ? y 坐标大的在前； ? z 坐标大的在上。 判断方法： B点在A点的 左、下、前方。 上 下 后 左 右 前 ?当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点处于同一投射线上，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。 ?重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来，以示区别。 两点重影 ( ) H面重影，被挡住的投影加( ) 二、直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 真实性 直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性 a≡b≡m B A M ● ● ● ● 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab＜AB 类似性 各种位置直线的投影特征 A B ● ● a b α ● ● a b A B ● ● ● ● 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 直线在三个投影面中的投影特性 投影特性： 1. 水平线的H面投影反映线段实长。即：ab=AB; 水平线的V、W面投影分别平行于H面的两根轴。 即 a′b′∥ox轴，a″b″∥OYW轴； 3. 水平线的H面投影与OX轴夹角反映该直线对V面的倾角β；与OYH轴的夹角，反映该直线对W面的倾角γ。 水平线的投影特征： 对正平线和侧平线作分析，可得出类似的投影特征。 b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? 投影面平行线 1. 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角。 2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 水平线 侧平线 正平线 γ 投 影 特 性： 与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角:γ 实长 实长 实长 β γ α α β b a? a a? b? b? 投影特性： H面投影积聚成一点； V、W面投影反映实长，即a′b′=a″b″=AB；V、W面投影，分别垂直于H面的两面根轴，即： a′b′⊥ox轴a″b″ ⊥oz轴 。 对正垂线和侧垂线作分析，可得出类似的投影特征。 铅垂线投影特征: 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 2.另外两个投影面上，投影反映线段实长。 且垂直于相应的投影轴。 1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) 积聚为点 积聚为点 积聚为点 投影特性： 三个投影都缩短了。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。 3、一般位置直线 d′ C′ d d d C AB为水平线 CD为侧平线 ? 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上。即具有从属性。 ?若点在直线上，则点将线段的同面投影分割成与空间直线相同的比例。即具有定比性： AC/CB=ac/cb= a’c’ / c’b’? ?若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。 判别方法： A B V H 4、直线上的点 C b c a c? b? a? e? e 在 不在 C点 直线AB上 D点 直线AB上 D 例2：判断点K是否在线段AB上。 a? b? ● k? 因k?不在a? b?上， 故点K不在AB上。 应用定比定理 a b k a? b? k? ● ● 另一判断法是 因a?k?:k?b?≠ ak:kb 故点K不在AB上。 （1）两直线平行 投影特性： 空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。 5、两直线的相对位置 空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。 a b c d a? b? c? d? 例1：判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。 结论：AB//CD ① X c b a d d? b? a? c? b? d? c? a? 对于投影面平行线，只有两个同面投影互相平行，空间直线不一定平行。若用两个投影判断，其中应包括