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模糊综合评价 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为 模糊综合评价 其中“ ”为模糊合成算子 算子 (1) 算子 算子 (2) 算子 (3) 算子 (4) ∧表示取小，∨表示取大，·表示相乘，圆圈中一个加号表示求和 符号和算法说明 先取小，后取大 第一个算子是先取小再取大。先看等号左边，左边的第一个数字0.3和右边第一列的第一个数字0.5进行比较，取小者为结果，就是0.3；然后左边的第二个数字0.3和右边第一列的第二个数字0.3进行比较，取小者，为0.3；左边第三个数字0.4和右边第一列第三个数字0.2进行比较，取小为0.2；取小过程结束，然后再取大，就是这三个结果进行比较，取大者为最终结果：因为上边算出的三个结果分别是0.3，0.3，0.2，取大者即为0.3。这便是等号右边第一个数字0.3的由来。 同样的，左边矩阵与右边矩阵的第二列依次比较取小后再取大，便得出了等号右边第二个数字0.3.以此类推。 先相乘，后取大 第二个算子是先相乘再取大。同上边的计算方法一样，不同的只在于上边是取小，这里是相乘，即左边的第一个数字0.3和右边第一列的第一个数字0.5相乘，左边的第二个数字0.3和右边第一列的第二个数字0.3，左边第三个数字0.4和右边第一列第三个数字0.2相乘，然后这三个结果中取大。  第三个算子是先取小再求和，也是一样的：第一步得出的三个结果是0.3，0.3，0.2，将这三个求和即得等号右边第一个数字0.8。不过这个求和要注意，如果求和得出的结果比1大，那么结果是取1。 先取小，后求和 第四个算子是先相乘再求和。 模糊综合评价 以上四个算子在综合评价中的特点是 模糊综合评价 最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论．一般可以采用以下三种方法： (1) 最大隶属原则 (2) 加权平均原则 评价等级集合为={很好，好，一般，差}，各等级赋值分别为{4，3，2，1} (3) 模糊向量单值化 模糊综合评价 某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例．患者年龄构成与病情两年间差别没有统计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、费用．规定很好、好、一般、差的标准见表1，病人医疗质量各等级频数分布见表2． 指标 很好 好 一般 差 疗效 治愈 显效 好转 无效 住院日 ≤15 16~20 21~25 ＞25 费用（元） ≤1400 1400~1800 1800~2200 ＞2200 表2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表 指标 很好 质量好 等级一般 差 疗效 01年 02年 160 170 380 410 20 10 40 60 住院日 01年 02年 180 200 250 310 130 120 40 20 费用 01年 02年 130 110 270 320 130 120 70 100 现综合考虑疗效、住院日、费用三项指标对该医院2001与2002两年的工作进行模糊综合评价 1)．据评价目的确定评价因素集合 评价因素集合为={疗效，住院日，费用}． 2)．给出评价等级集合 如评价等级集合为={很好，好，一般，差}． 3)．确定各评价因素的权重 设疗效，住院日，费用各因素权重依次为0.5，0.2，0.3，即 4)．2001年与2002年两个评价矩阵分别为 5)．综合评价 5)．综合评价 5)．综合评价 * * * 作业：工业机器人购买问题 某企业根据生产实际情况需要购买工业机器人，经过调研初步选出A1，A2，A3和A4四种方案和5项评价指标C1（速度：m/s）C2(价格：万美元)、C3（负载能力kg）、C4（可重复性）和C5（灵敏度），各项指标值如下； 一般 1.2 90 2.2 0.7 A4 高 2.0 110 1.8 0.5 A3 一般 0.8 50 2.5 0.8 A2 很高 1.0 70 3.0 1.0 A1 灵敏度 可重复性 （mm） 负载能力 （kg） 价格 （万美元） 速度 （m/s） 指标 方案 试对4种方案进行综合评价。 第一步：C5 灵敏度 进行量化处理 一般 高 一般 很高 灵敏度 5 7 5 9 第二步：构造评价矩阵 第三步：评价矩阵标准化处理（采用标准差法/极差变换法/线性比例变换法/功效系数法） 标准差法： 极差变换法: 功效系数法: 线性比例变