2016人教版九年级数学下册教学课件：26.1.2反比例函数的图像和性质2.pptVIP

义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 同桌两人分别画出函数　　　　　　　或 的图象，看谁画得又快又好． 　　根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你 能发现反比例函数　　　　　的图象及性质有哪些？ １、这几个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ ３、y随x的变化有怎样的变化？ K0 K0 当k＞0时，函数图像 的两个分支分别在第 一、三像限，在每个 像限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图像 的两个分支分别在第 二、四像限，在每个 像限内，y随x的增大 而增大. 图 象 性质 y= 1、怎样才能判断出一个点在不在函数图象上呢？ 2、怎样根据实际情况确定自变量的取值范围？ 例3 已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上? 解：（1）因为点A（2、6）在第一象限，所以这 个函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内， y随x的增大而减小。 (2)设这个反比例函数的解析式为y=k/x,因为点 A(2、6)在其图象上所以6=k/2 解得 K=12 所以，这个反比例函数的解析式为 因为点B、C的坐标都满足，点D的坐标不满足，所以点D不在图象上 例4:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A( )和点B( ).如果 ﹥ ,那么 和 有怎么的大小关系? m-5 x 解： （1）反比例函数的图象只有两种可能：位于一、 三象限，或者二、四象限因为第一分支在第一象限，所 以第二分支必在第三象限。 因为这个函数图象位于第一、三象限，所以 m-5＞0 解得 m＞5 (2)因为m-5＞0，所以在这个图象的任一支上，y都随 x的增大而减小，因此当 时， y1＜ y2 ＞ 本节课你学习了什么知识？ 1.反比例函数 y= 的图象过点(-4,-2), 那么它的解析式为________.当x=1时, y=____. 2.已知点A（－3，a），B（－2，b），在双曲线 y＝－　上，则 a___ (填、=或)。 3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与 y2的大小关系(从大到小)为 . (k＜0) 5.已知点 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (k＜0) A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2 6.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p