2016人教版九年级数学下册教学课件：27.2.1相似三角形的判定2.pptVIP

猜想？ 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？ 探究2 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。 义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似 一、如何判断两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC D E A B C A B C D E 2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。 A型 X型 二、 三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？ SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL C’ B’ A’ 三组对应 边的比相等 是否有△ ∽△ ？ 求证: △ ∽△ A B C D E ∴ 又 ∴ 同理 ∴ ∴ ∽ ∴ ∽ ∥ A B C （SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对　 　　　应边的比相等,那么这两个三角形相似. 简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似. ∽ 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？ 猜想？ A B C ∽ (SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。 （2） AB=7， AC=14， ∠A＝120° A’B’＝3，A’C’＝6， ∠A’＝ 120° . 24 , 18 , 12 , 8 , 6 , 4 1 = = = = = = C A C B B A AC BC AB ） （ 并说明理由。 例1 根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’否相似， ∴ ∵ ∴ ∽ 解（1） ∵ AB/A’B’=7/3 AC/A’C’=14/6=7/3 ∴ AB/A’B’= AC/A’C’ 又 ∠A＝ ∠A’＝60° ∴ △ABC∽△A`B`C` 解：（2） 本节课你学习了什么知识？ 1、根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’ 是否相似，并说明理由。 AB=7， AC=14， ∠A＝60° A’B’＝6，A’C’＝3， ∠A’＝ 60° 3、图中两个三角形是否相似？ 6 3 10 5 C A B E D 10 C 2 6 9 3 4 14 4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？